25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 24)

19 người thi tuần này 5.0 12.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14552 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x ... \sqrt[n]{x}}}}$ với $x > 0, n \in ℕ, n \geq 2$ ta được kết quả . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $α = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{n!}$

B. $α = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}$

C. $α = \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{(n - 1)!}$

D. $α = \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{n - 1}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho các số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + 4 i$ . Số phức liên hợp với số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

A. $- 14 - 5 i$

B. $- 10 - 5 i$

C. $- 10 + 5 i$

D. $14 - 5 i$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu $d // (α)$ và $d^{'} ⊄ (α)$ thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

B. Nếu

d // (α)

thì trong

(α)

tồn tại đường thẳng a sao cho

a // d

C. Nếu

d // c \subset (α)

thì

d // (α)

D. Nếu

d // (α)

và

b \subset (α)

thì

d // b

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5)$ . Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

A. $\frac{3 \sqrt{73}}{3}$

B. $2 \sqrt{30}$

C. $\frac{2 \sqrt{74}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y = - \frac{3}{2}

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =3.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

C. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (2; 0; 0)$

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x + \cos x . \sin x = 1$ là

A. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên bằng -2.

A. m = -3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho $A M = 2 M B$ , $A N = \frac{1}{3} A C$ . Gọi lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

A. $V_{2} = \frac{2}{9} V_{1}$

B. $V_{2} = 2 V_{1}$

C. $V_{2} = \frac{2}{3} V_{1}$

D. $V_{2} = \frac{1}{9} V_{1}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = \sin 3 x; y = 0; x = 0$ và $x = \frac{π}{6}$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi (S) khi quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π^{2}}{4}$

B. $\frac{π^{2}}{12}$

C. $\frac{π^{2}}{24}$

D. $\frac{π^{2}}{8}$

Xem đáp án

Câu 11:

Với a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ , $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b})$ bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

B. $4 + \log_{a} b$

C. $1 + 2 \log_{a} b$

D. $4 + 2 \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

A. 72

B. $\frac{32}{3}$

C. 10

D.2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} - 2 x + m - 1}{2 x + 1}$ . Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 14:

Biết $m_{0}$ là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{m x - 1} = 6$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2} = \log_{2} 81$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 7; - 2)$

B. $m_{0} \in (- 2; 5)$

C. $m_{0} \in (5; 6)$

D. $m_{0} \in (6; 7)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều dài đường sinh của hình nón là 5a. Tính thể tích V của khối nón tạo bởi hình nón đã cho

A. $V = 20 π a^{3}$

B. $V = 12 π a^{3}$

C. $V = 16 π a^{3}$

D. $V = 5 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

A. 1168cm².

B. 1172cm².

C. 1164cm².

D. 1182cm².

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{{(x - 2)}^{2018}}{{(x + 1)}^{2020}} d x$ .

A. $I = \frac{2^{2019}}{3.2020}$

B. $I = \frac{2^{2020}}{3.2019}$

C. $I = \frac{2^{2019}}{3.2019}$

D. $I = \frac{2^{2020}}{3.2021}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cot x - 1}{m \cot x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

A. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0]$

C. $m \in (1; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 1]$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị của m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1}, x \neq 1 \\ m x + 1, x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R là

A. $\frac{4}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Biết số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ có môđun nhỏ nhất. Tính $M = a^{2} + b^{2}$ .

A. M = 16

B. M = 10

C. M = 8

D. M = 26

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số $F (x) = 7 e^{x} - \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = e^{x} (7 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$

B. $f (x) = 7 e^{x} + \frac{1}{\cos^{2} x}$

C. $f (x) = 7 e^{x} + \tan^{2} x - 1$

D. $f (x) = 7 (e^{x} - \frac{1}{\cos^{2} x})$

Xem đáp án

Câu 22:

Đường thẳng $d : y = a x + b$ tiếp xúc với đồ thị $(C) : y = x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 18

B. 9

C. $4 \sqrt{145}$

D. $\sqrt{145}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên [4;9] thỏa mãn $f (x) = \frac{2 f (4 \sqrt{x} - 4)}{\sqrt{x}} + 3 x^{2} \forall x \in [4; 9]$ . Giá trị của $\int_{8}^{9} f (x) d x$ bằng

A. 666

B. 665

C. 333

D. 111

Xem đáp án

Câu 24:

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $S A = S B = S C = a$ , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2| + |z - 2| = 8$ . Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là

A. $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 64$

B. $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

C. $(E) : \frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

D. $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như sau.

Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;4)

B. (-4;2)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên R.

A. $- 3 \leq m \leq - \frac{1}{5}$

B. $- 3 < m < - \frac{1}{5}$

C. $m < - 3$

D. $m \geq - \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; 2; - 3)$ cắt đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ tại hai điểm phân biệt A; B với chu vi tam giác IAB bằng $12 + 2 \sqrt{10}$ có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 144$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 100$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 10$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khai triển nhị thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{10} x^{10}$ . Hệ số lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

A. 5

B. 3

C. 6

D.7

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S = \frac{5}{2}$ . Tích phân $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. 10

Xem đáp án

Câu 31:

Cho a = ln2 và b = ln 5 . Biểu thức $M = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + \ln \frac{3}{4} + ... + \ln \frac{999}{1000}$ có giá trị là

A. $M = - 3 (a - b)$

B. $M = 3 (a + b)$

C. $M = - 3 (a + b)$

D. $M = 3 (a - b)$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình thang ABCD vuông tại A, D với , $A B = A D = a, D C = 2 a$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD quanh AD là

A. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{8 π a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) . {[f (x)]}^{2018} = x . e^{x}$ với mọi $x \in ℝ$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nguyên của tham số m để phương trình $|f (|x - 2 m|)| = m$ có 10 nghiệm phân biệt là

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp đều S.ABC có B = 2a, khoảng cách từ A đến (SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Thể tích hình chóp S.ABC là

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + m x$ với tham số thực m. Biết rằng hàm số có một giá trị cực trị là y = 1 . Giá trị cực trị còn lại của hàm số bằng

A. -1

B. $\frac{- 5}{27}$

C. $\frac{1}{3}$

D.0

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Từ một điểm A trên trục hoành sao cho từ A có thể kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đi qua hai tiếp điểm của đồ thị đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{26}$

C. $\sqrt{12}$

D.6

Xem đáp án

Câu 38:

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2. \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính $P = 2 a + 3 b$ .

A. P = 16

B. P = 7

C. P= 11

D. P =18

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0

B. 2

C.1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 40:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = 60 °; \hat{B S C} = 90 °$ , và . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{22}}{11}$

D. $d = \frac{a \sqrt{22}}{22}$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ . Gọi lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. Đặt . Giá trị nhỏ nhất của k thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3;4)

B. (5;6)

C. (1;2)

D. (4;5)

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ . Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho . Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Bán kính R của mặt cầu đó bằng

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 44:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = 1, u_{n + 1} = \sqrt{a u_{n}^{2} + 1}, \forall n \geq 1, a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức T= ab bằng bao nhiêu. Biết rằng $\lim (u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + ... + u_{n}^{2} - 2 n) = b$ .

A. -1

B. - 2

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 45:

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện $m \neq 0$ , tồn tại một đường thẳng $(d)$ là tiếp tuyến chung của tất cả các đường cong thuộc họ $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} - (m - 2) x + m}{x - m + 1}$ . Đường thẳng $(d)$ đó tạo

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\tan x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} f (x)}{x^{2} + 1} d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A.I = 6

B.I= 2

C.I= 3

D. I = 1

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

A. $\frac{159}{360}$

B. $\frac{160}{359}$

C. $\frac{80}{359}$

D. $\frac{161}{360}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (e^{x^{2}}) = m$ có đúng 2 nghiệm thực là

A. $[0; 4]$

B. $\{0; 4\}$

C. $\{0\} \cup (4; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 50:

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

\sqrt{2}

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%