25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 24)

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x\mathrm{...}\sqrt[n]{x}}}}$  với $x>0,n\in \mathbb{N},n\ge 2$  ta được kết quả . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho các số phức $z_1=2-3i,z_2=1+4i$ . Số phức liên hợp với số phức $z_1{z}_2$  bằng

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  và đường thẳng $d\not\subset \left(\alpha \right)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;-1;3\right),C\left(-4;7;5\right)$ . Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{1-2x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-3}$ . Hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Nghiệm của phương trình $\cos x+\sin x+\cos x.\sin x=1$  là

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x-m}$  có giá trị lớn nhất trên  bằng -2.

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho $AM=2MB$ ,$AN=\frac{1}{3}AC$ . Gọi  lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y=\sin 3x; y= 0; x=0$  và $x=\frac{\pi }{6}$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi (S) khi quay quanh trục Ox.

Với a, b là hai số thực dương và $a\ne 1$ ,${\log }_{\sqrt{a}}\left(a^2\sqrt{b}\right)$  bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định và liên tục trên R   thỏa mãn $f\left(x^5+4x+3\right)=2x+1$  với mọi $x\in ℝ$ . Tích phân $\underset{-2}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{m{x}^2-2x+m-1}{2x+1}$ . Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

Biết $m_0$  là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình $2^{x^2}{.3}^{mx-1}=6$  có hai nghiệm $x_1,x_2$  sao cho $x_1+x_2={\log }_{2}81$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Giá trị của m để hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}\frac{2\sqrt[3]{x}-x-1}{x-1},x\ne 1\\ mx+1,x=1\end{array}\right.$  liên tục trên R là

Biết số phức $z=a+bi,\left(a,b\in ℝ\right)$  thỏa mãn điều kiện $\left|z-2-4i\right|=\left|z-2i\right|$  có môđun nhỏ nhất. Tính $M=a^2+b^2$ .