25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 24)

7 người thi tuần này 5.0 12 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x ... \sqrt[n]{x}}}}$ với $x > 0, n \in ℕ, n \geq 2$ ta được kết quả . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $α = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{n!}$

B. $α = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}$

C. $α = \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{(n - 1)!}$

D. $α = \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{n - 1}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho các số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + 4 i$ . Số phức liên hợp với số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

A. $- 14 - 5 i$

B. $- 10 - 5 i$

C. $- 10 + 5 i$

D. $14 - 5 i$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu $d // (α)$ và $d^{'} ⊄ (α)$ thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

B. Nếu

d // (α)

thì trong

(α)

tồn tại đường thẳng a sao cho

a // d

C. Nếu

d // c \subset (α)

thì

d // (α)

D. Nếu

d // (α)

và

b \subset (α)

thì

d // b

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5)$ . Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

A. $\frac{3 \sqrt{73}}{3}$

B. $2 \sqrt{30}$

C. $\frac{2 \sqrt{74}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

y = - \frac{3}{2}

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =3.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

C. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (2; 0; 0)$

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x + \cos x . \sin x = 1$ là

A. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên bằng -2.

A. m = -3

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho $A M = 2 M B$ , $A N = \frac{1}{3} A C$ . Gọi lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

A. $V_{2} = \frac{2}{9} V_{1}$

B. $V_{2} = 2 V_{1}$

C. $V_{2} = \frac{2}{3} V_{1}$

D. $V_{2} = \frac{1}{9} V_{1}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = \sin 3 x; y = 0; x = 0$ và $x = \frac{π}{6}$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi (S) khi quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π^{2}}{4}$

B. $\frac{π^{2}}{12}$

C. $\frac{π^{2}}{24}$

D. $\frac{π^{2}}{8}$

Xem đáp án

Câu 11:

Với a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ , $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b})$ bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

B. $4 + \log_{a} b$

C. $1 + 2 \log_{a} b$

D. $4 + 2 \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

A. 72

B. $\frac{32}{3}$

C. 10

D.2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} - 2 x + m - 1}{2 x + 1}$ . Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 14:

Biết $m_{0}$ là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{m x - 1} = 6$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2} = \log_{2} 81$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 7; - 2)$

B. $m_{0} \in (- 2; 5)$

C. $m_{0} \in (5; 6)$

D. $m_{0} \in (6; 7)$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều dài đường sinh của hình nón là 5a. Tính thể tích V của khối nón tạo bởi hình nón đã cho

A. $V = 20 π a^{3}$

B. $V = 12 π a^{3}$

C. $V = 16 π a^{3}$

D. $V = 5 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

A. 1168cm².

B. 1172cm².

C. 1164cm².

D. 1182cm².

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{{(x - 2)}^{2018}}{{(x + 1)}^{2020}} d x$ .

A. $I = \frac{2^{2019}}{3.2020}$

B. $I = \frac{2^{2020}}{3.2019}$

C. $I = \frac{2^{2019}}{3.2019}$

D. $I = \frac{2^{2020}}{3.2021}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cot x - 1}{m \cot x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

A. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0]$

C. $m \in (1; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 1]$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị của m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1}, x \neq 1 \\ m x + 1, x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R là

A. $\frac{4}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Biết số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ có môđun nhỏ nhất. Tính $M = a^{2} + b^{2}$ .

A. M = 16

B. M = 10

C. M = 8

D. M = 26

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số $F (x) = 7 e^{x} - \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = e^{x} (7 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$

B. $f (x) = 7 e^{x} + \frac{1}{\cos^{2} x}$

C. $f (x) = 7 e^{x} + \tan^{2} x - 1$

D. $f (x) = 7 (e^{x} - \frac{1}{\cos^{2} x})$

Xem đáp án

Câu 22:

Đường thẳng $d : y = a x + b$ tiếp xúc với đồ thị $(C) : y = x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 18

B. 9

C. $4 \sqrt{145}$

D. $\sqrt{145}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên [4;9] thỏa mãn $f (x) = \frac{2 f (4 \sqrt{x} - 4)}{\sqrt{x}} + 3 x^{2} \forall x \in [4; 9]$ . Giá trị của $\int_{8}^{9} f (x) d x$ bằng

A. 666

B. 665

C. 333

D. 111

Xem đáp án

Câu 24:

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $S A = S B = S C = a$ , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2| + |z - 2| = 8$ . Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là

A. $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 64$

B. $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

C. $(E) : \frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

D. $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như sau.

Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;4)

B. (-4;2)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên R.

A. $- 3 \leq m \leq - \frac{1}{5}$

B. $- 3 < m < - \frac{1}{5}$

C. $m < - 3$

D. $m \geq - \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; 2; - 3)$ cắt đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ tại hai điểm phân biệt A; B với chu vi tam giác IAB bằng $12 + 2 \sqrt{10}$ có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 144$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 100$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 10$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khai triển nhị thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{10} x^{10}$ . Hệ số lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

A. 5

B. 3

C. 6

D.7

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S = \frac{5}{2}$ . Tích phân $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. 10

Xem đáp án

Câu 31:

Cho a = ln2 và b = ln 5 . Biểu thức $M = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + \ln \frac{3}{4} + ... + \ln \frac{999}{1000}$ có giá trị là

A. $M = - 3 (a - b)$

B. $M = 3 (a + b)$

C. $M = - 3 (a + b)$

D. $M = 3 (a - b)$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình thang ABCD vuông tại A, D với , $A B = A D = a, D C = 2 a$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD quanh AD là

A. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{8 π a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) . {[f (x)]}^{2018} = x . e^{x}$ với mọi $x \in ℝ$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nguyên của tham số m để phương trình $|f (|x - 2 m|)| = m$ có 10 nghiệm phân biệt là

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp đều S.ABC có B = 2a, khoảng cách từ A đến (SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Thể tích hình chóp S.ABC là

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + m x$ với tham số thực m. Biết rằng hàm số có một giá trị cực trị là y = 1 . Giá trị cực trị còn lại của hàm số bằng

A. -1

B. $\frac{- 5}{27}$

C. $\frac{1}{3}$

D.0

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Từ một điểm A trên trục hoành sao cho từ A có thể kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đi qua hai tiếp điểm của đồ thị đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{26}$

C. $\sqrt{12}$

D.6

Xem đáp án

Câu 38:

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2. \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và $a \neq 1$ . Tính $P = 2 a + 3 b$ .

A. P = 16

B. P = 7

C. P= 11

D. P =18

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0

B. 2

C.1

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 40:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = 60 °; \hat{B S C} = 90 °$ , và . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{22}}{11}$

D. $d = \frac{a \sqrt{22}}{22}$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ . Gọi lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. Đặt . Giá trị nhỏ nhất của k thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3;4)

B. (5;6)

C. (1;2)

D. (4;5)

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ . Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho . Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Bán kính R của mặt cầu đó bằng

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 44:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = 1, u_{n + 1} = \sqrt{a u_{n}^{2} + 1}, \forall n \geq 1, a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức T= ab bằng bao nhiêu. Biết rằng $\lim (u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + ... + u_{n}^{2} - 2 n) = b$ .

A. -1

B. - 2

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 45:

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện $m \neq 0$ , tồn tại một đường thẳng $(d)$ là tiếp tuyến chung của tất cả các đường cong thuộc họ $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} - (m - 2) x + m}{x - m + 1}$ . Đường thẳng $(d)$ đó tạo

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\tan x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} f (x)}{x^{2} + 1} d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A.I = 6

B.I= 2

C.I= 3

D. I = 1

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

A. $\frac{159}{360}$

B. $\frac{160}{359}$

C. $\frac{80}{359}$

D. $\frac{161}{360}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (e^{x^{2}}) = m$ có đúng 2 nghiệm thực là

A. $[0; 4]$

B. $\{0; 4\}$

C. $\{0\} \cup (4; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 50:

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

\sqrt{2}

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%