25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 21)

25 người thi tuần này 5.0 12.7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1190 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

356 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

284 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

244 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

222 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

475 lượt thi 50 câu hỏi

207 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

116 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

463 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40857 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10433 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40684 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12498 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20908 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24016 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31743 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9956 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11790 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5556 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21269 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33530 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9973 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8086 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32120 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5890 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129434 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11731 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3011 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2302 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8493 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9256 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22107 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17237 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20672 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6316 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8858 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4685 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14653 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10048 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13734 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9499 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11998 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13970 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14088 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5442 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9899 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11512 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2244 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2184 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1968 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69781 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24370 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19935 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27732 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3391 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28583 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20390 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15631 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16545 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11100 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9895 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12113 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11414 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16386 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1484 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1571 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC là

A. V = 3

B. V= 4

C. V = 6

D. V = 5

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2022} {(4 \sqrt{3} - 7)}^{2021}$ là

A. $P = - 7 + 4 \sqrt{3}$

B. $P = - (7 + 4 \sqrt{3})$

C. $P = 1$

D. $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2020}$

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình $9^{x} - {3.3}^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ , . Giá trị biểu thức $A = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là

A. $4 \log_{3} 2$

B. 1

C. $3 \log_{3} 2$

D. $2 \log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x + 5)$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) > 0$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm môđun của số phức $z = {(4 - 3 i)}^{2} + {(1 + 2 i)}^{3}$ .

A. $|z| = 2 \sqrt{137}$

B. $|z| = 2 \sqrt{371}$

C. $|z| = 2 \sqrt{173}$

D. $|z| = 2 \sqrt{317}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = a, B C = a \sqrt{10}$ , . Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là

A. $3 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $2 π a^{3}$

D. $10 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị tích phân $\int_{0}^{100} x . e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

B. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{2 \cos^{2} x + |\cos x| + 1}{|\cos x| + 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó $M + m$ bằng

A. -4

B. -5

C. -6

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{2020}$ có phần ảo là

A. $- 2^{1010}$

B. $2^{1010}$

C. 2020

D. 0

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{3}$ . Biết rằng điểm $M (0; 5; 3)$ thuộc đường thẳng AB và điểm $N (1; 1; 0)$ thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\vec{u} = (1; 2; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

C. $\vec{u} = (0; - 2; 6)$

D. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 3$

B. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 5$

C. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 2$

D. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 3$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\log 3 = m, \ln 3 = n$ ; . Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n.

A. $\ln 30 = \frac{n}{m} + 1$

B. $\ln 30 = \frac{m}{n} + n$

C. $\ln 30 = \frac{m + n}{n}$

D. $\ln 30 = \frac{n}{m} + n$

Xem đáp án

Câu 13:

Một vật chuyển động với gia tốc $a (t) = - 20 {(1 + 2 t)}^{- 2} (m / s^{2})$ . Khi thì vận tốc của vật là 30m/s. Quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây bằng

A. 36m.

B. 48m.

C. 42m.

D. 49m.

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2 x) = \log_{3} (2 x - 3)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; - 2), B (2; 2; - 4)$ , . Giả sử $I (a; b; c)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Giá trị biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ là

A. T = 8

B. T = 2

C. T = 6

D. T = 14

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (1; 2; - 3)$ và đường thẳng : $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ . Phương trình mặt cầu(S) có tâm I và cắt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 20 là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 41$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 41$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 29$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 29$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số $g (x) = f (2 - x) - 2$ ?

I. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-4;-2).

II. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2).

III. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại điểm –2.

IV. Hàm số có giá trị cực đại bằng –3.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

A. $108 π$

B. $6480 π$

C. $502 π$

D. $504 π$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 (m + 1) x - m + 2}{x + 1} (C_{m})$ . Điểm cố định của họ đường cong là

A. $(- \frac{1}{2}; \frac{13}{2})$

B. $(\frac{2}{3}; - \frac{12}{3})$

C. $(- \frac{4}{3}; 2)$

D. $(\frac{5}{3}; - \frac{21}{2})$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc H của S nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD),(SBC) vuông góc với nhau. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) bằng 60°, góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SAD) bằng 45°. Biết rằng khoảng cách từ H tới (SAB) bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = x$ . Giá trị của x để đường thẳng SB và mặt phẳng $(S C D)$ hợp với nhau góc $α = 30 °$ là

A. x = 2a

B. x = a

C. $x = a \sqrt{2}$

D. $x = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Giá trị của tham số m để phương trình $16^{x} - {3.4}^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực trái dấu là

A. $0 < m < 36$

B. $11 < m < 36$

C. $0 < m < 11$

D. $0 < m < 13$

Xem đáp án

Câu 23:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1$ song song với đường thẳng d: $12 x + y = 0$ có dạng là $y = a x + b$ . Giá trị của biểu thức bằng

A. 0

B. -23

C. -24

D. -23 hoặc - 24

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị thực lớn hơn 1 của tham số m thỏa mãn $\int_{1}^{m} \ln^{2} x d x = m . \ln m (\ln m - 2) + 2^{1000}$ là

A. $m = 2^{1000}$

B. $m = 2^{1000} + 1$

C. $m = 2^{999} + 1$

D. $m = 2^{999} + 2$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên M và có đồ thị (C) . Biết hai tiếp tuyến với (C) tại điểm $x_{0} = 1$ tạo với nhau một góc 45°, hai tiếp tuyến này cùng với trục hoành tạo thành một tam giác nhọn có số đo ba góc lập thành một cấp số cộng. Biết rằng biểu thức $A = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{f (x) - f (2 - x)}{x - 1}$ dương. Khi đó giá trị của A bằng

A. 2

B. $2 + 2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} + 2$

D. $\sqrt{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 26:

Xét số thực $m = - \log_{2} \log_{2} \sqrt{\sqrt{... \sqrt{2}}}$ , biểu thức có 2021 dấu căn thức. Phương trình $x^{m} + x = m^{m}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 27:

Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân)

A. 879693510 đồng.

B. 879693600 đồng.

C. 901727821 đồng.

D. 880438640 đồng

Xem đáp án

Câu 28:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\bar{z} - 4 + 3 i| = 2$ là đường tròn có tâm I, bán kính R. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn là

A. $I (- 4; 3)$ , R = 4

B. $I (4; - 3), R = 2$

C. I(4;3), R=2

D. I(4;-3), R=4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABC có $S C = a \sqrt{2}$ , tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{6}$

C. $4 π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm $I (2; 1; 0)$ , bán kính bằng 3 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm $J (0; 1; 0)$ , bán kính bằng 2. Đường thẳng $∆$ thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_{1})$ , $(S_{2})$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm $A (1; 1; 1)$ đến đường thẳng $∆$ . Giá trị tổng $M + m$ bằng

A. 5

B. $5 \sqrt{2}$

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{1} - C_{n}^{2} = 5$ . Hệ số a của $x^{4}$ trong khai triển của biểu thức ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ là

A. $a = 11520$

B. $a = 256$

C. $a = 45$

D. $a = 3360$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên. Hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm y=f(x) liên tục trên [0;2] có đồ thị như hình vẽ. Biết $S_{1}, S_{2}$ , có diện tích lần lượt là 1 và 5. Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x$ bằng

A. -2

B. -12

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0) ,B(0,B,0) ,C(0;0;c)với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho $a + b + c = 2$ . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Khoảng cách từ $M (2020; 1; - 2021)$ tới mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2020 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2019 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [0;3], thỏa mãn $\{\begin{cases} f (3 - x) . f (x) = 1 \\ f (x) \neq - 1 \end{cases}$ với mọi $x \in [0; 3]$ và $f (0) = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x f^{'} (x)}{{[1 + f (3 - x)]}^{2} . f^{2} (x)} d x$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = 1$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng 0,5 m và chứa một lượng nước có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây?

A. 2,6 $m^{2}$

B.1,5 $m^{2}$

C. 3,4 $m^{2}$

D.1,7 $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai số phức $z_{1} = x_{1} + y_{1}, z_{2} = x_{2} + y_{2}$ , $(x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2} \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z_{1} - i}{z_{1} + 2 - 3 i}| = 1; |\frac{z_{2} + i}{z_{2} - 1 + i}| = \sqrt{2}$ ; . Khi $|z_{1} - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $x_{1} + x_{2} + y_{1} + y_{2}$ có giá trị bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị cắt đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm $A (3; 20)$ và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt là

A. $m \geq \frac{15}{4}$

B. $[\begin{array}{l} \frac{15}{4} < m < 24 \\ m > 24 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} \frac{15}{4} \leq m < 24 \\ m > 24 \end{array}$

D. $m > \frac{15}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A C = 2 \sqrt{3} a$ , $B D = 2 a$ ; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z + m = 0$ và mặt cầu(S) : . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng ?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z + m = 0$ và mặt cầu(S) : . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng ?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 42:

Cho đường cong (C): $y = 8 x - 27 x^{3}$ và đường thẳng y=m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ caro) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m < \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2} < m < 1$

C. $1 < m < \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} < m < 2$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

D. $V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Đồ thị của hàm số $y = |x^{4} - 8 x^{3} + 22 x^{2} - 24 x + 6 \sqrt{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C.7

D. 9

Xem đáp án

Câu 45:

Cho biểu thức $P = 2^{x} + 2^{\sqrt{1 - 4 y^{2}}}$ trong đó x, y là 2 số thực thỏa mãn $26 y^{3} + 3 (2 y - x) - x^{3} = 3 x y (x + y)$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của P có dạng $a . b^{\frac{1}{\sqrt{c}}}$ với a, b, $c \in ℕ$ . Giá trị của biểu thức $a + b - c$ là

A.3

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 46:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ sao cho hàm số $y = |x^{3} - 6 x^{2} + (9 - m) x + 2 m - 2|$ có 5 điểm cực trị?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 2020

Xem đáp án

Câu 47:

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, xác suất để 4 điểm được chọn có thế tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện là

A. $\frac{188}{273}$

B. $\frac{1009}{1365}$

C. $\frac{245}{273}$

D. $\frac{136}{195}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ . Khi $3 |z| + 2 |z - 4 - 4 i|$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị |z| bằng

A. 3

B. 2

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = \frac{2 u_{n} . u_{n + 1}}{u_{n} + u_{n + 1}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Giới hạn của dãy $(u_{n})$ bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, biết rằng với mọi tham số thực a thay đổi thì mặt phẳng (P): $(2 \sin a - \cos a) x + (2 \sin a + \cos a) y + \sqrt{6} \cos a z + \sin a + 3 \cos a - 2 = 0$ luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có bán kính R là

A. $R = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. R = 2

C. $R = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $R = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%