25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 14)

Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là

Tập xác định D của hàm số $y=f{\left(x^2-3\right)}^{-3}$  là

 $\int \frac{1}{x}d\text{x}$ bằng

Với a, b là các số thực dương tùy ý,$\log \left(a^5{b}^{10}\right)$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-3y+4\text{z}+2=0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng$x=a,x=b\left(a<b\right)$ , xung quanh trục Ox là

Tập nghiệm của bất phương trình  ${\log }_3\left(x-1\right)<1$là

Cho hàm số $y=\frac{-1+x}{x+2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M-m bằng

Môđun của số phức $\sqrt{3}+i$  bằng

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(-1;0;1\right)$ . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=2$ . Tâm của (S) có tọa độ là

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

Hàm số $y=\frac{x^2+3\text{x}+3}{x+2}$  có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y=\ln \left(x^2+m\text{x}+1\right)$  xác định với mọi giá trị của x khi

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho đa thức bậc bốn y=f(x) đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC'. Mặt phẳng (NAB0 cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng$S=a+b+c+d$ .

Tập nghiệm của phương trình $4^{x^2}=2^{x+1}$  là

Tính môđun của số phức z thỏa mãn$z\left(2+3i\right)+i=z$ .

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$  có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1  . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(a{\text{e}}^x+b\right)d\text{x}=e+2$  thì giá trị của biểu thức  bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2\text{z}-1=0$ . Tọa độ hình chiều vuông góc của M  lên (P) là

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2}{x-1}$  trên đoạn [2;4] bằng 2 là

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng(AMND)  .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{-2}$ . Gọi  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với trục Ox. Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=a,\widehat{B\text{D}C}=30°$ . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{\text{x}}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$nghịch biến trên . Số phần tử của S là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;4;1\right),B\left(-1;1;3\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-3y+2\text{z}-5=0$ . Mặt phẳng $\left(\beta \right)$  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  có dạng$ax+by+cz-11=0$ . Giá trị $a-b+c$  bằng

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-x^2+x+1$  song song với đường thẳng $y=6\text{x}+4$ ?

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ, thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$ . Biết $f\left(0\right)=1$  và $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(2-3\text{x}\right)f\left(x\right)$ , khi đó giá trị của f(1) bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA'và BB'  . Đường thẳng CM cắt đường thẳng  tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng  tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'MPQB'N bằng

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_1=\text{w}+2i$  và $z_2=2w-3$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$ . Tìm giá trị $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=8$  và $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=4$. Giá trị của $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(\left|4\text{x}-1\right|\right)d\text{x}$  bằng

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn $a>1,b>1$  và $a^{x-1}=b^y=\sqrt[3]{ab}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3\text{x}+4y$  thuộc tập hợp nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2{\text{x}}^3-3{\text{x}}^2+m+4$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để$\underset{\left[-1;2\right]}{\min }\left|f\left(x\right)\right|+\underset{\left[-1;2\right]}{\max }\left|f\left(x\right)\right|=11$ . Tổng giá trị các phần tử của S bằng