Câu hỏi:

15/05/2022 59

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

A. 22 tháng

B. 23 tháng

Đáp án chính xác

C. 25 tháng

D. 24 tháng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $T_{0}$ là số tiền người đó gửi ban đầu.

r% là lãi suất mỗi tháng.

a là số tiền người đó gửi vào thêm mỗi tháng.

$S_{n}$ là số tiền người đó nhận được sau n tháng.

Đầu tháng 1, số tiền người đó gửi vào là .

Cuối tháng 1, $S_{1} = T_{0} + T_{0} . r % + a = T_{0} (1 + r %) + a$ .

Cuối tháng 2, $S_{2} = S_{1} + S_{1} . r % + a = S_{1} (1 + r %) + a = T_{0} {(1 + r %)}^{2} + a (1 + r %) + a$ .

Cuối tháng 3, . $S_{3} = T_{0} (1 + r %) + a (1 + r %) + a (1 + r %) + a$

…

Cuối tháng n, $S_{n} = T_{0} (1 + r %) + a [{(1 + r %)}^{n - 1} + {(1 + r %)}^{n - 2} + ... + {(1 + r %)}^{1} + 1]$

$= T_{0} {(1 + r %)}^{n} + a \frac{{(1 + r %)}^{n} - 1}{r %}$ .

Theo yêu cầu bài toán:

$T_{0} {(1 + r %)}^{n} + a \frac{{(1 + r %)}^{n} - 1}{r %} \geq 700.000.000$

$\Leftrightarrow 40 {(1 + 0, 6 %)}^{n} + \frac{{(1 + 0, 6 %)}^{n} - 1}{0, 6 %} \geq 70$

$\Leftrightarrow {(1 + 0, 6 %)}^{n} \geq 1, 14515129 \Leftrightarrow n \geq \log_{(1 + 0, 6 %)} 1, 14515129 \approx 22, 65$

Vậy phải sau ít nhất 23 tháng thì người đó mới tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị.

B. Có 2 điểm cực trị.

C. Không có cực trị.

D. Có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án » 15/05/2022 2,591

Câu 2:

$\int \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln |x| + C$

B. $\ln x + C$

C. $- \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $\frac{1}{x^{2}} + C$

Xem đáp án » 15/05/2022 569

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1 . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 15/05/2022 466

Câu 4:

Môđun của số phức $\sqrt{3} + i$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 15/05/2022 416

Câu 5:

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = e + 2$ thì giá trị của biểu thức bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 15/05/2022 306

Câu 6:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 3.

B. Đồ thị hàm số có cực đại là 3.

C. Hàm số có cực đại là 3.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (-1;1).

Xem đáp án » 15/05/2022 281

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = 2 n - \frac{3}{2}$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề

A. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.

B. Dãy số

(u_{n})

bị chặn dưới.

C. Dãy số

(u_{n})

lập thành cấp số cộng.

D. Dãy số

(u_{n})

là dãy số tăng.

Xem đáp án » 15/05/2022 276

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y=x2+3x+3x+2 có bao nhiêu điểm cực trị?

∫1xdx bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1 . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

Môđun của số phức 3+i bằng

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn ∫01aex+bdx=e+2 thì giá trị của biểu thức bằng

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số un xác định bởi un=2n−32 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!