Câu hỏi:

15/05/2022 154

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

A. 22 tháng

B. 23 tháng

Đáp án chính xác

C. 25 tháng

D. 24 tháng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $T_{0}$ là số tiền người đó gửi ban đầu.

r% là lãi suất mỗi tháng.

a là số tiền người đó gửi vào thêm mỗi tháng.

$S_{n}$ là số tiền người đó nhận được sau n tháng.

Đầu tháng 1, số tiền người đó gửi vào là .

Cuối tháng 1, $S_{1} = T_{0} + T_{0} . r % + a = T_{0} (1 + r %) + a$ .

Cuối tháng 2, $S_{2} = S_{1} + S_{1} . r % + a = S_{1} (1 + r %) + a = T_{0} {(1 + r %)}^{2} + a (1 + r %) + a$ .

Cuối tháng 3, . $S_{3} = T_{0} (1 + r %) + a (1 + r %) + a (1 + r %) + a$

…

Cuối tháng n, $S_{n} = T_{0} (1 + r %) + a [{(1 + r %)}^{n - 1} + {(1 + r %)}^{n - 2} + ... + {(1 + r %)}^{1} + 1]$

$= T_{0} {(1 + r %)}^{n} + a \frac{{(1 + r %)}^{n} - 1}{r %}$ .

Theo yêu cầu bài toán:

$T_{0} {(1 + r %)}^{n} + a \frac{{(1 + r %)}^{n} - 1}{r %} \geq 700.000.000$

$\Leftrightarrow 40 {(1 + 0, 6 %)}^{n} + \frac{{(1 + 0, 6 %)}^{n} - 1}{0, 6 %} \geq 70$

$\Leftrightarrow {(1 + 0, 6 %)}^{n} \geq 1, 14515129 \Leftrightarrow n \geq \log_{(1 + 0, 6 %)} 1, 14515129 \approx 22, 65$

Vậy phải sau ít nhất 23 tháng thì người đó mới tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị.

B. Có 2 điểm cực trị.

C. Không có cực trị.

D. Có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án » 15/05/2022 7,540

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 3.

B. Đồ thị hàm số có cực đại là 3.

C. Hàm số có cực đại là 3.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (-1;1).

Xem đáp án » 15/05/2022 1,668

Câu 3:

$\int \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln |x| + C$

B. $\ln x + C$

C. $- \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $\frac{1}{x^{2}} + C$

Xem đáp án » 15/05/2022 1,432

Câu 4:

Môđun của số phức $\sqrt{3} + i$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 15/05/2022 782

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M-m bằng

A. 4

B. 0

C. 5

D. 1

Xem đáp án » 15/05/2022 596

Câu 6:

Cho đa thức bậc bốn y=f(x) đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f (x)$ có ba cực trị.

B. Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại x= 0.

C. Hàm số

y = f (x)

có một cực tiểu.

D. Hàm số

y = f (x)

có một cực đại.

Xem đáp án » 15/05/2022 593

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1 . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 15/05/2022 569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\int \frac{1}{x} d x$ bằng

Môđun của số phức $\sqrt{3} + i$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M-m bằng

Cho đa thức bậc bốn y=f(x) đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1 . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=x2+3x+3x+2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

∫1xdx bằng

Môđun của số phức 3+i bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M-m bằng

Cho đa thức bậc bốn y=f(x) đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1 . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

$\int \frac{1}{x} d x$ bằng

Môđun của số phức $\sqrt{3} + i$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1 . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng