Câu hỏi:

15/05/2022 196

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

A. 22 tháng

B. 23 tháng

C. 25 tháng

D. 24 tháng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $T_{0}$ là số tiền người đó gửi ban đầu.

r% là lãi suất mỗi tháng.

a là số tiền người đó gửi vào thêm mỗi tháng.

$S_{n}$ là số tiền người đó nhận được sau n tháng.

Đầu tháng 1, số tiền người đó gửi vào là .

Cuối tháng 1, $S_{1} = T_{0} + T_{0} . r % + a = T_{0} (1 + r %) + a$ .

Cuối tháng 2, $S_{2} = S_{1} + S_{1} . r % + a = S_{1} (1 + r %) + a = T_{0} {(1 + r %)}^{2} + a (1 + r %) + a$ .

Cuối tháng 3, . $S_{3} = T_{0} (1 + r %) + a (1 + r %) + a (1 + r %) + a$

…

Cuối tháng n, $S_{n} = T_{0} (1 + r %) + a [{(1 + r %)}^{n - 1} + {(1 + r %)}^{n - 2} + ... + {(1 + r %)}^{1} + 1]$

$= T_{0} {(1 + r %)}^{n} + a \frac{{(1 + r %)}^{n} - 1}{r %}$ .

Theo yêu cầu bài toán:

$T_{0} {(1 + r %)}^{n} + a \frac{{(1 + r %)}^{n} - 1}{r %} \geq 700.000.000$

$\Leftrightarrow 40 {(1 + 0, 6 %)}^{n} + \frac{{(1 + 0, 6 %)}^{n} - 1}{0, 6 %} \geq 70$

$\Leftrightarrow {(1 + 0, 6 %)}^{n} \geq 1, 14515129 \Leftrightarrow n \geq \log_{(1 + 0, 6 %)} 1, 14515129 \approx 22, 65$

Vậy phải sau ít nhất 23 tháng thì người đó mới tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng).

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị.

B. Có 2 điểm cực trị.

C. Không có cực trị.

D. Có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án » 15/05/2022 8,346

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 3.

B. Đồ thị hàm số có cực đại là 3.

C. Hàm số có cực đại là 3.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (-1;1).

Xem đáp án » 15/05/2022 1,940

Câu 3:

$\int \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln |x| + C$

B. $\ln x + C$

C. $- \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $\frac{1}{x^{2}} + C$

Xem đáp án » 15/05/2022 1,869

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 1 = 0$ . Tọa độ hình chiều vuông góc của M lên (P) là

A. $(2; - 1; 0)$

B. $(- 1; 0; 1)$

C. $(1; 2; 1)$

D. $(0; - 3; 4)$

Xem đáp án » 15/05/2022 914

Câu 5:

Môđun của số phức $\sqrt{3} + i$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 15/05/2022 840

Câu 6:

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = e + 2$ thì giá trị của biểu thức bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Xem đáp án » 15/05/2022 839

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M-m bằng

A. 4

B. 0

C. 5

D. 1

Xem đáp án » 15/05/2022 659

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)