25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 17)

19 người thi tuần này 5.0 12.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1332 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.5 K lượt thi 34 câu hỏi

437 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

319 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

305 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

626 lượt thi 44 câu hỏi

275 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

177 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

362 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40838 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10377 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10404 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40520 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7136 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12463 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20834 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23927 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31610 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9905 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11761 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5539 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21191 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9926 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8059 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32019 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5849 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129262 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11709 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5430 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2480 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7882 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5211 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2424 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5029 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2338 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3144 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2994 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2852 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8441 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9190 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14552 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21952 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20546 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6270 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8802 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4647 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14566 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9988 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13644 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9445 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11898 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14001 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5421 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9822 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11440 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2238 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3157 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2167 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1963 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69614 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19854 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27613 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28454 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20293 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15567 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16464 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10942 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9814 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12001 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11331 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16269 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1478 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1563 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

A. $Q (0; 3; 2)$

B. $N (2; 0; 0)$

C. $P (2; 0; 3)$

D. $M (0; - 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 3:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

A. $(a + b) c$

B. $\frac{1}{2} a b c$

C. $a b c$

D. $(a + c) b$

Xem đáp án

Câu 4:

Kết luận nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} ?$

A. Hàm số luôn nghịch biến trên

ℝ \ {- 1}

B. Hàm số luôn đồng biến trên

ℝ \ {- 1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

A. 16 số.

B. 12 số.

C. 6 số.

D. 24 số.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng, biết $u_{1} + u_{22} = 50$ . Tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy bằng

A. 2018

B. 550

C. 1100

D. 50

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0.$ Một vectơ chỉ phương của $∆$ là

A. $\vec{b} (2; - 1; 0)$

B. $\vec{v} (1; 2; 3)$

C. $\vec{a} (1; 0; 2)$

D. $\vec{u} (2; 0; - 1)$

Xem đáp án

Câu 8:

Với a là số thực dương tùy, $\log_{5} a^{2}$ bằng

A. $2 \log_{5} a$

B. $2 + \log_{5} a$

C. $\frac{1}{2} + \log_{5} a$

D. $\frac{1}{2} \log_{5} a$

Xem đáp án

Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (2 x + 3)$ là

A. $\int f (x) d x = - \sin (2 x + 3) + C .$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

B. $\int f (x) d x = \sin (2 x + 3) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{- x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{- x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho các số phức $u = 1 + i, w = 5 + 3 i$ . Tìm môđun của số phức $u + w$ .

A. $|u + w| = \sqrt{10}$

B. $|u + w| = 2 \sqrt{13}$

C. $|u + w| = \sqrt{13}$

D. $|u + w| = 2 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; - 2; 3), B (0; 1; 2)$ . Đường thẳng d đi qua hai điểm A,B có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (1; 3; 1)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; - 1; - 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (1; - 1; 5)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; 1)$

Xem đáp án

Câu 13:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $2 \sqrt{3} π R^{2}$

B. $π R^{2}$

C. $2 π R^{2}$

D. $\sqrt{3} π R^{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1$ và bc>0. Cho các khẳng định sau

I. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

II. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b \cdot \log_{a} c$

II. $\log_{a} {(\frac{b}{c})}^{2} = 2 \log_{a} \frac{b}{c}$ .

IV. $\log_{a} b^{4} = 4 \log_{a} b$ .

Trong các khẳng định trên, khằng định nào đúng?

A. I

B. II

C.III

D. IV

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

\int \sin x d x = \cos x + C

B. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

C. $\int \sin x d x = - \sin x + C$

D. $\int \sin x d x = \sin x + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 5 y - 3 z - 7 = 0$ và đương thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $d // (P)$

B. d cắt (P)

C. $d ⊥ (P)$

D. (P) chứa d

Xem đáp án

Câu 17:

Tất cả các số thực x, y để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}, z_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11}$ là hai số phức liên hơp của nhau là

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \pm 2 \\ y = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2.$ Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $m \leq - 1$

B. $m \leq 0$

C. $m \leq - 3$

D. $m \leq - 2$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $A (1; 2; 3)$ trên mặt phẳng $(O y z)$ là

A. $M (0; 2; 3)$

B. $N (1; 0; 3)$

C. $P (1; 0; 0)$

D. $Q (0; 2; 0)$

Xem đáp án

Câu 20:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x - 1} (x^{2} - 6 x + 9)$ là

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = (1; + \infty) \ {2}$

C. $D = (1; + \infty) \ {2, 3}$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm?

A. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} - 2 z - 3 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

D. $z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z}{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3, y = - 2 x^{4} + x^{2} - 3, y = |x^{2} - 1| - 4, y = x^{2} - 2 | x | - 3$

Hỏi có bao nhiêu hàm số có bảng biến thiên dưới đây?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x (1 + \ln x)$ là

A. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2}$

B. $2 x^{2} \ln x + x^{2}$

C. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2} + C$

D. $2 x^{2} \ln x + x^{2} + C$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng đồng thời cắt các cạnh $A A^{'}, B B^{'}, C C^{'}, D D^{'}$ lần lượt tại các điểm M, N, P, Q . Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18

Góc giữa $(α)$ và mặt phẳng đáy bằng

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $0 °$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 3]$ .

A. M =26

B. M =46

C. M = -46

D. M =50

Xem đáp án

Câu 27:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

A. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

B. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3} + 1})}^{x}$

D. $y = {(\frac{e + 1}{π})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 2)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hũu tỉ.Giá trị của $3 a + b + c$ bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng $60 °$ . Thể tích khối hộp bằng

A. $8 a^{3}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $8 \sqrt{3} a^{3}$

D. $4 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ có đồ thị là (H) và đường thẳng $(d) : y = x + a$ với $a \in ℝ$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tồn tại số thực $a \in ℝ$ để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H).

B. Tồn tại số thực để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt

C. Tồn tại số thực

a \in ℝ

để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.

D. Tồn tại số thực

a \in ℝ

để đường thẳng không cắt đồ thị (H).

Xem đáp án

Câu 31:

Người ta tạo ra những chiếc nón từ một miếng bìa hình tròn đường kính bằng một trong hai phương án sau

i. Chia miếng bìa thành 3 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích $V_{1}$ .

ii. Chia miếng bìa thành 6 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích $V_{2}$ .

Gọi $V, V^{'}$ lần lượt là tổng thể tích của những chiếc nón tạo ra theo cách 1 và cách 2.

Nhận định nào đúng trong các nhận định sau?

A. $V > V^{'}$

B. $V = V^{'}$

C. $V_{1} = \frac{1}{3} V_{2}$

D. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng $25 ° .$ Số đo hai góc còn lại là

A. $65 °, 90 ° .$

B. $75 °, 80 °$

C. $60 °, 95 ° .$

D. $60 °, 90 ° .$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, xác suất đề có đủ 3 màu bóng là

A. $\frac{35}{816}$

B. $\frac{35}{68}$

C. $\frac{175}{5832}$

D. $\frac{35}{1632}$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng .

$d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}; d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 3}$

Phương trình đường thẳng $∆$ cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

A. $F (1) = 11 e - 3$

B. $F (1) = e + 3$

C. $F (1) = e + 7$

D. $F (1) = e + 2$

Xem đáp án

Câu 36:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m đề đường thẳng $d : y = m x + 1$ cắt đồ thị $(C) : y = x^{3} - x^{2} + 1$ tại ba điểm $A; B (0; 1); C$ phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại $O (0; 0) ?$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5; c = \log_{7} 2$ . Giá trị của $\log_{140} 63$ tính theo a, b, c là

A. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

C. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

D. $\log_{140} 63 = \frac{2 a b c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

Xem đáp án

Câu 38:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $| z | = 1$ và $|z^{2} + 4| = 2 \sqrt{3} ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C) : y = f (x)$ , trục hoành, hai đường thẳng $x = a, x = b$ (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_{D}$ là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

A. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

B. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

C. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x$

D. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O và O' chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng $(α)$ đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc $30 °, (α)$ cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng

A. $\frac{4 R}{3 \sqrt{3}}$

B. $\frac{2 R \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2 R}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2 R}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Ngày , bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất $0, 7 %$ mỗi tháng. Ngày , lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/08/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A. 105.160.500 đồng.

B. 105.212.812 đồng.

C. 105.160.597 đồng.

D. 104.429.590 đồng

Xem đáp án

Câu 42:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ A và B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_{1}, z_{2}$ , trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB

A. 13

B. 12

C. $\frac{13}{2}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (\sqrt{1 - \sin x}) = f (\sqrt{1 + \cos x})$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3,2)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi là điểm đối xứng của qua B ; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng $(M D N)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{12}{19}$

D. $\frac{7}{12}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn $|z + 3 w| = 5 |w|$ và $|z - 2 w i| = |z - 2 w - 2 w i| .$ Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{2 f (x) - 3}$ là

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với $a, b, c \neq 0$ . Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M (\frac{2}{3}; \frac{4}{3}; \frac{4}{3})$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d : y = x + m$ . Với mọi ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B . Gọi $k_{1}, k_{2}$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Giá trị của m để tổng $k_{1} + k_{2}$ đạt giá trị lớn nhất là

A. m =-1

B. m =-2

C. m =3

D. m =-5

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ với $a \neq 0$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $| f (f (x)) | = m$ với m là tham số thực, có tối đa bao nhiêu nghiệm?

A. 16

B. 14

C. 12

D. 18

Xem đáp án

Câu 50:

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB=AC. Gọi là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C'EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A là

A. $\frac{47}{72} V$

B. $\frac{25}{72} V$

C. $\frac{29}{72} V$

D. $\frac{43}{72} V$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%