25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 9)

🔥 Học sinh cũng đã học

189 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

378 lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS& THPT Lê Thánh Tông (Hồ Chí Minh) tháng 2 có đáp án

224 lượt thi 22 câu hỏi

317 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

634 lượt thi 22 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

338 lượt thi 22 câu hỏi

172 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

344 lượt thi 22 câu hỏi

182 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

364 lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

178 lượt thi 22 câu hỏi

210 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

420 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 2)$

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Với a, b là hai số thực dương $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

A. $2 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

C. $2 + 2 \log_{a} b$

D. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Khi đó số phức $w = 2 z + (1 + i) \bar{z}$ bằng

A. $3 + 2 i$

B. $3 - 2 i$

C. $3 - i$

D. $3 + i$

Lời giải

Chọn C

Câu 4

Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón là

A. $V = 12 π c m^{3}$

B. $V = 16 π c m^{3}$

C. $V = 75 π c m^{3}$

D. $V = 45 π c m^{3}$

Lời giải

Chọn A

Câu 5

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và F(2) = 1 . Giá trị F(3)là

A. $F (3) = \ln 2 - 1$

B. $F (3) = \ln 2 + 1$

C. $F (3) = \frac{1}{2}$

D. $F (3) = \frac{7}{4}$

Lời giải

Chọn B

Câu 6

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a}^{2} b - 27 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - 9$ Giá trị biểu thức $P = \log_{a} (a \sqrt[4]{a b}) + 2020$ là

A. P = 2022

B. $M (- 2; - 3)$

C. P = 2021

D. P =2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số $y = e^{1 - 2 x}$ là

A. $y^{'} = - 2 e^{1 - 2 x}$

B. $y^{'} = e^{1 - 2 x}$

C. $y^{'} = 2 e^{1 - 2 x}$

D. $y^{'} = e^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

A. $y = \frac{- x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giao điểm của $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 3 z = 0$ là

A. $M_{1} (2; 4; 1)$

B. $M_{2} (3; - 4; 1)$

C. $M_{3} (2; - 4; 0)$

D. $M_{4} (3; 4; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,AC=2a , SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho SI = 1/3SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x^{3} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số f(x) là đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm sốy=f'(x) là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y=f'(x) đồng biến (1;2).

B. Hàm số y=f(x) đồng biến (-2;1).

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến (-1;1).

D. Hàm số y=f(x) nghịch biến (0;2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hình phẳng (H) giới hạn bởi đường parabol $(P) : y = x^{2} + 1$ , trục tung và tiếp tuyến với (P) tại điểm M(1;2) khi quay quanh trục Ox. Thể tích V của hình (H) là

A. $V = \frac{28 π}{15}$

B. $V = \frac{8 π}{15}$

C. $V = \frac{4 π}{3}$

D. $V = \frac{π}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 2 \sqrt{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = - \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $(Q) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. $V = \frac{27}{8}$

B. $V = \frac{81 \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{64}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x)$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Giá trị bằng

A. 6

B. $2 + 2 \sqrt{5}$

C. $2 + 2 \sqrt{10}$

D. $2 + 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 3), B (1; 0; 5)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M trên d để $M A^{2} + M B^{2} M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (1; 2; 3)$

B. $M (2; 0; 5)$

C. $M (3; - 2; 7)$

D. $M (3; 0; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} khi x \neq 2 \\ a + 2 x khi x = 2 \end{cases}$ liên tục tại là

A. $a = \frac{1}{4}$

B. $a = 1$

C. $a = - \frac{15}{4}$

D. a = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x= 3.

A. m = 1;m=5

B. m = 5

C. m = 1

D. m =-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x= 3.

A. m = 1;m=5

B. m = 5

C. m = 1

D. m =-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\frac{9^{x} + 9}{2}) = x + 2$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ có giá trị bằng

A. 18

B. 9

C. 10

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho 2 hàm số $f (x) = x + 2$ và $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ . Đạo hàm của hàm số $y = g (f (x))$ tại x=1 bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ biết rằng $f (x) = \{\begin{cases} 2^{2020 x} khi x \geq 0 \\ 2^{- 2020 x} khi x < 0 \end{cases}$

A. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 2}{2020} \log_{2} e$

B. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 1}{2020} \log_{2} e$

C. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 1}{2020} \ln 2$

D. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2020} - 1}{2020 \ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $S A = A D = 2 a$ . Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là $60 °$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

A. $\frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{16 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho $a = \log_{8} 5, b = \log_{6} 2$ . Giá trị của $\log_{3} 10$ bằng

A. $\frac{b + 3 a b}{1 - b}$

B. $\frac{a + b}{1 - a}$

C. $\frac{a b - a + b}{1 + b}$

D. $\frac{a b - b}{1 - a b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|(1 + i) z - 5 + i| = 2$ là một đường tròn tâm I và bán kính R. Khi đó

A. $I (2; - 3), R = \sqrt{2}$

B. $I (2; - 3), R = 2$

C. $I (- 2; 3), R = \sqrt{2}$

D. $I (I (- 2; 3), R = 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q) sao cho khoảng cách từ điểm M(1;1;1) tới mặt phẳng (R) bằng $\sqrt{14}$ đồng thời cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. 0

B.1

C. 2

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu bằng

A. $\frac{4}{11}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{6}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần có diện tích S và S' như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S^{'}}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{5})$

C. $(\frac{3}{5}; \frac{7}{10})$

D. $(\frac{7}{10}; \frac{4}{5})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + i \sqrt{5}| + |z - i \sqrt{5}| = 6$ và $|z| = \sqrt{5}$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

A. 20

B. 10

C. $\frac{16 \sqrt{11}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{11}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $\int_{1}^{2} {(x - 1)}^{2} f (x) d x = - \frac{1}{3}$ , $f (2) = 0$ và $\int_{1}^{2} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = 7$ . Giá trị tích phân $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ là

A. $I = \frac{7}{5}$

B. $I = - \frac{7}{5}$

C. $I = - \frac{7}{20}$

D. $I = \frac{7}{20}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18π ( $d m^{3}$ ). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Thể tích nước còn lại trong bình bằng

A. 24π $d m^{3}$

B. 54π

d m^{3}

C. 6π

d m^{3}

D. 12π

d m^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hàm số $y = \frac{1}{[x^{2} - (2 m + 1) x + 2 m] \sqrt{x - m}}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

A. $\{\begin{cases} 0 < m < 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $m > 1$

D. $\{\begin{cases} 0 \leq 1 \leq 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2, = 2 \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C' bằng

A. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng ba điểm cực trị là

A. $m > \frac{1}{4}$

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $m < 1$

D. $m \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm duy nhất với (P) như hình vẽ bên. Tung độ của điểm A bằng

A. 3

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Ông A gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền

A. 94,90 triệu đồng

B. 95,10 triệu đồng

C. 104,10 triệu đồng

D. 114,90 triệu đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z| + |z - 2 + 2 i| + |z + 1 - 2 i| + |z - 4 - 3 i|$ là

A. $2 \sqrt{2} + \sqrt{26}$

B. 10

C. $\sqrt{5} + \sqrt{29}$

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song $(α_{1}) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ , $(α_{2}) : 2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và một điểm $A (- 1; 1; 1)$ nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó. Gọi (S) là mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với $(α_{1}), (α_{2})$ . Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm I của nó nằm trên một đường tròn cố định $(ω)$ . Diện tích hình tròn giới hạn bởi $(ω)$ bằng

A. $\frac{2}{3} π$

B. $\frac{4}{9} π$

C. $\frac{8}{9} π$

D. $\frac{16}{9} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với $A B // CD, A B = 2 a, A D = C D = a$ . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và (ABCD) là $45 °$ , thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Hai điểm $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 2 x + 4}{x - 1}$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm $O (0; 0)$ , A, B tạo thành tam giác vuông tại O. Biết hai điểm A, B đều không thuộc trục tọa độ và điểm A có hoành độ dương. Giá trị $x_{A} + 2 y_{B}$ là

A. -3

B. 9

C. 3

D. -9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua các điểm Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua các điểm $A (1; 0; - 1), B (2; - 1; 0)$ đồng thời tạo với mặt phẳng Oxy một góc $α$ thỏa mãn $\cos α = \frac{2 \sqrt{15}}{15}$ . Biết rằng (P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khoảng cách từ gốc tọa độ tới (P) là

A. $d = \frac{1}{3}$

B. $d = \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

C. $d = \frac{\sqrt{14}}{14}$

D. $d = \frac{3 \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng(ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A'B'C'. Tính diện tích $\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} = \frac{1}{7}$

A. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

B. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

C. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$

D. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{48}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?

A. 27360

B. 37800

C. 34200

D. 36880

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình $\ln^{2} x - (m + 1) \ln x + n = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ ; phương trình $\ln^{2} x - (m + 1) \ln x + n = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = {(x_{3} x_{4})}^{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 m + 3 n$ bằng

A. 51

B. 46

C. 48

D. 53

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=4 và $f (x) = x f^{'} (x) - 2 x^{3} - 3 x^{2}$ với mọi x>0. Giá trị tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{2}{5}$

C. 46

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . Đặt $f^{k} (x) = f (f^{k - 1} (x))$ với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình $f^{5} (x) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 122

B. 120

C. 365

D. 363

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý