Câu hỏi:

21/05/2022 758

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019;2019  sao cho hàm số y=x36x2+9mx+2m2  có 5 điểm cực trị?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Số điểm cực trị của hàm số y=x36x2+9mx+2m2  bằng số điểm cực  trị của hàm số y=x36x2+9mx+2m2  cộng với số nghiệm của phương trình x36x2+9mx+2m2=0 . Xét hàm sốy=gx=x36x2+9mx+2m2 .

Ta cóg'x=3x212x+9m .

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình 3x212x+9m=0  có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 ;  sao cho yx1.yx2<0 (*) .

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu là

y=2+2m3x+43m+4=23m+2x2.

Ta có *Δ'=9+3m>02+2m32x12x22<0m>3 .

Vậy các giá trị của m thỏa mãn là 2;1;0;1;...;2019 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2cos2x+cosx+1cosx+1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m  bằng

Xem đáp án » 20/05/2022 4,618

Câu 2:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x33x212x+1  song song với đường thẳng d: 12x+y=0  có dạng là y=ax+b . Giá trị của biểu thức  bằng

Xem đáp án » 20/05/2022 4,141

Câu 3:

Phương trình log3x22x=log32x3  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 20/05/2022 1,039

Câu 4:

Cho hàm số fx=lnx22x+5 . Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0  

Xem đáp án » 20/05/2022 974

Câu 5:

Giá trị của biểu thức P=7+4320224372021  

Xem đáp án » 20/05/2022 702

Câu 6:

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/05/2022 697