Câu hỏi:

21/05/2022 234

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng:

A. $\frac{1}{10} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{1}{12} .$

D. $\frac{1}{6} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Số trường hợp đồng khả năng là $n (Ω) = A_{12}^{6} .5!$ .

Gọi A là biến cố hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau.

Ta có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: A và B ngồi bàn dài.

- Chọn 2 vị trí trên bàn dài để xếp A và B ngồi cạnh nhau có 5 cách. Xếp A và B có 2 cách.

- Chọn 4 bạn trong 10 bạn còn lại để xếp vào 4 vị trí. Có $A_{10}^{4}$ cách.

- Xếp 6 bạn còn lại vào bàn tròn. Có 5! cách.

Trường hợp này có $2.5. A_{10}^{4} .5!$ cách.

+ Trường hợp 2: A và B ngồi bàn tròn.

- Xếp A và B ngồi cạnh nhau. Có 2 cách.

- Chọn 4 bạn trong 10 bạn để xếp vào bàn tròn. Có $A_{10}^{4}$ cách.

- Xếp 6 bạn còn lại vào bàn dài. Có cách.

Trường hợp này có $2. A_{10}^{4} .6!$ cách.

Suy ra số trường hợp thuận lợi là $n (A) = 2.5. A_{10}^{4} .5! + 2. A_{10}^{4} .6!$ .

Vậy xác suất cần tìm là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{1}{6}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $(- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Xem đáp án » 21/05/2022 653

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (2020 - x) - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.2

B.3

C.1

D.0

Xem đáp án » 21/05/2022 306

Câu 3:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2} .$

B. $\log_{2} 5 = - a .$

C. $\log_{5} 4 = - \frac{2}{a} .$

D. $\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a .$

Xem đáp án » 21/05/2022 272

Câu 4:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

A. $\frac{79}{9} .$

B. $\frac{196}{9} .$

C. $\frac{49}{4} .$

D. $\frac{97}{4} .$

Xem đáp án » 21/05/2022 267

Câu 5:

Cho các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{\frac{1}{3}}$ cùng xét trên có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi các điểm A và B lần lượt nằm trên các đồ thị đó sao cho AOB là tam giác đều. Biết rằng tồn tại hai tam giác như vậy với diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ trong đó $S_{1} < S_{2}$ . Tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ bằng:

A. $97 + 56 \sqrt{3} .$

B. $7 + 4 \sqrt{3} .$

C. $26 + 15 \sqrt{3}$

D. $91 + 40 \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 21/05/2022 267

Câu 6:

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn [-1;3] là:

A. M = 26

B. M = 46

C. M = -46

D. M = 50

Xem đáp án » 21/05/2022 264

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

A.1

B.2

C.3

D.0

Xem đáp án » 21/05/2022 262

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng:

Hàm số y=log73x+1 có tập xác định là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y=1f2020−x−2 có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho log1215=a . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phứcz1,z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị z12+z22+z32 bằng:

Giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx=x5−5x3−20x+2 trên đoạn [-1;3] là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!