Câu hỏi:

21/05/2022 147

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;-6) ,B(2;4;1).Gọi d là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ A, B đến d là lớn nhất. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 13; 8; - 6) .$

Đáp án chính xác

B. $\vec{u} = (13; 8; - 6) .$

C. $\vec{u} = (- 13; 8; 6) .$

D. $\vec{u} = (13; 8; 6) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta gọi AE và BF lần lượt là khoảng cách từ các điểm A, B tới đường thẳng d và gọi G là trọng tâm của tam giác ABO.

Khi đó $A E + B F \leq A G + B G$ . Do vậy giá trị lớn nhất của tổng khoảng cách giữa hai điểm A, B tới đường thẳng d là $A G + B G$ và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi d là đường thẳng qua G đồng thời vuông góc với AG, BG.

Do vậy

\vec{u_{d}} = [\vec{A G}, \vec{B G}] = (\frac{26}{3}; - \frac{16}{3}; 4)

, ta chọn

\vec{u} = (- 13; 8; - 6)

.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;-6) ,B(2;4;1). (ảnh 1)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $(- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Xem đáp án » 21/05/2022 648

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (2020 - x) - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.2

B.3

C.1

D.0

Xem đáp án » 21/05/2022 305

Câu 3:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2} .$

B. $\log_{2} 5 = - a .$

C. $\log_{5} 4 = - \frac{2}{a} .$

D. $\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a .$

Xem đáp án » 21/05/2022 269

Câu 4:

Cho các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{\frac{1}{3}}$ cùng xét trên có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi các điểm A và B lần lượt nằm trên các đồ thị đó sao cho AOB là tam giác đều. Biết rằng tồn tại hai tam giác như vậy với diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ trong đó $S_{1} < S_{2}$ . Tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ bằng:

A. $97 + 56 \sqrt{3} .$

B. $7 + 4 \sqrt{3} .$

C. $26 + 15 \sqrt{3}$

D. $91 + 40 \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 21/05/2022 262

Câu 5:

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn [-1;3] là:

A. M = 26

B. M = 46

C. M = -46

D. M = 50

Xem đáp án » 21/05/2022 262

Câu 6:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

A. $\frac{79}{9} .$

B. $\frac{196}{9} .$

C. $\frac{49}{4} .$

D. $\frac{97}{4} .$

Xem đáp án » 21/05/2022 260

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

A.1

B.2

C.3

D.0

Xem đáp án » 21/05/2022 260

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;-6) ,B(2;4;1).Gọi d là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ A, B đến d là lớn nhất. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Hàm số y=log73x+1 có tập xác định là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y=1f2020−x−2 có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho log1215=a . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx=x5−5x3−20x+2 trên đoạn [-1;3] là:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phứcz1,z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị z12+z22+z32 bằng:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!