Câu hỏi:

21/05/2022 77

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $(P) : x + b y + c z + d = 0$ . Giá trị $b + c + d$ là:

A. 5

B. 9

C. 10

D. 12

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có vectơ chỉ phương của d là $\vec{v_{d}} = (1; - 1; - 2)$ ; vectơ chỉ phương của Oy là $\vec{v_{O y}} = (0; 1; 0)$ .

Gọi $\vec{n} = [\vec{v_{Δ}}, \vec{J}] = (|\begin{array}{l} - 1 - 2 \\ 1 0 \end{array}|; |\begin{array}{l} - 2 1 \\ 0 0 \end{array}|; |\begin{array}{l} 1 - 1 \\ 0 1 \end{array}|) = (2; 0; 1) .$

Gọi $\vec{n_{(P)}}$ là vectơ pháp tuyến của (P), suy ra $\vec{n_{(P)}} = [\vec{n}, \vec{v_{Δ}}] = (|\begin{array}{l} 0 1 \\ - 1 - 2 \end{array}|; |\begin{array}{l} 1 2 \\ - 2 1 \end{array}|; |\begin{array}{l} 2 0 \\ 1 - 1 \end{array}|) = (1; 5; - 2) .$

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là $1. (x - 1) + 5. (y + 2) - 2 z = 0 \Leftrightarrow x + 5 y - 2 z + 9 = 0$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $(- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Xem đáp án » 21/05/2022 652

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (2020 - x) - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.2

B.3

C.1

D.0

Xem đáp án » 21/05/2022 306

Câu 3:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2} .$

B. $\log_{2} 5 = - a .$

C. $\log_{5} 4 = - \frac{2}{a} .$

D. $\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a .$

Xem đáp án » 21/05/2022 271

Câu 4:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

A. $\frac{79}{9} .$

B. $\frac{196}{9} .$

C. $\frac{49}{4} .$

D. $\frac{97}{4} .$

Xem đáp án » 21/05/2022 265

Câu 5:

Cho các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{\frac{1}{3}}$ cùng xét trên có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi các điểm A và B lần lượt nằm trên các đồ thị đó sao cho AOB là tam giác đều. Biết rằng tồn tại hai tam giác như vậy với diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ trong đó $S_{1} < S_{2}$ . Tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ bằng:

A. $97 + 56 \sqrt{3} .$

B. $7 + 4 \sqrt{3} .$

C. $26 + 15 \sqrt{3}$

D. $91 + 40 \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 21/05/2022 263

Câu 6:

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn [-1;3] là:

A. M = 26

B. M = 46

C. M = -46

D. M = 50

Xem đáp án » 21/05/2022 263

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

A.1

B.2

C.3

D.0

Xem đáp án » 21/05/2022 261

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứad:x−11=y+2−1=z−2 và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng P:x+by+cz+d=0 . Giá trị b+c+d là:

Hàm số y=log73x+1 có tập xác định là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y=1f2020−x−2 có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho log1215=a . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phứcz1,z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị z12+z22+z32 bằng:

Giá trị lớn nhất M của hàm số y=fx=x5−5x3−20x+2 trên đoạn [-1;3] là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!