Câu hỏi:
22/05/2022 491
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng bằng
Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của .
Đường thẳng d đi qua G và song song BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
. (1)
Ta có và . (2)
Từ (1) và (2), suy ra .
Khi đó tỉ số: .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt cầu (S) có tâm và bán kính R=3.
Gọi K là trung điểm của và K nằm ngoài mặt cầu (S).
Do đó và .
Ta có .
Bởi vậy đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi EM=EN và EK lớn nhất.
Vì nên EM=EN thì E thuộc đường thẳng .
Tọa độ giao điểm E của đường thẳng IK với mặt cầu (S) ứng với t là nghiệm phương trình:
.
Như vậy hoặc .
Ta có . Suy ra , nên phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E có phương trình: hay .
Lời giải
Ta có .
Gọi H là hình chiếu của M lên trục Ox, đặt OH = m (với ), ta có , và .
Suy ra .
Theo giả thiết, ta có nên . Do đó .
Từ đó ta có phương trình đường thẳng OM là .
Diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM là
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.