Câu hỏi:

22/05/2022 11

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2mx+m2x+1  cắt đường thẳng d:y=x+3  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 3, với I1;1 . Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm 2mx+m2x+1=x+3fx=x2+42mx+5m=0  ( x1). Đồ thị (C) của hàm số y=2mx+m2x+1  cắt đường thẳng d:y=x+3  tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi Δ'>0f10m23m1>0m2(*). (C) cắt d tại A, B suy ra xA,xB  là nghiệm của phương trình

f(x) = 0

, theo định lí Vi-ét ta có xA+xB=2m4xAxB=5m .

AxA;xA+3,BxB;xB+3 suy ra AB=2xAxB2=2xA+xB28xAxB=8m224m8 .

Ta có AB=2xAxB2=2xA+xB28xAxB=8m224m8  (thỏa mãn *).

Suy ra tổng các phần tử của S là 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y22+z22=9 và hai điểm M4;4;2,N6;0;6 . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S)  sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E

Xem đáp án » 22/05/2022 106

Câu 2:

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol y=x22x . Biết 121fxdx=34 . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi  y=f(x) và  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/05/2022 65

Câu 3:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng bằng

Xem đáp án » 22/05/2022 34

Câu 4:

Cho hàm số y=fx  xác định, có đạo hàm trên R  fx+22+fx+23=10x thỏa mãn: . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx  tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

Xem đáp án » 22/05/2022 33

Câu 5:

Hàm số y=log73x+1  có tập xác định là:

Xem đáp án » 22/05/2022 30

Câu 6:

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 0<x+y2+y+z2+z+x218 . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P=4x3+4y3+4z31108x+y+z4  ab , với a, b là các số nguyên dương và ab  tối giản. Tính S=2a+3b .

Xem đáp án » 22/05/2022 30

Câu 7:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4x2+32y+1=y+2x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

Xem đáp án » 22/05/2022 29

Bình luận


Bình luận