Câu hỏi:

22/05/2022 348

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x3y+2z15=0  và ba điểm A1;2;0;B1;1;3,C1;1;1 , . Điểm Mx0;y0;z0  thuộc (P) sao cho 2MA2MB2+MC2  nhỏ nhất. Giá trị 2x0+3y0+z0  bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét điểm I thỏa 2IAIB+IC=0  suy ra I(1;2;-2).

2MA2MB2+MC2=2MI+IA2MI+IB2+MI+IC2=2MI2+2IA2IB2+IC2.

2MA2MB2+MC2 nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu của I lên .

Lúc đó, đường thẳng MI có phương trình x=1+3ty=23tz=2+2t  suy ra x0=1+3ty0=23tz0=2+2t .

3x03y0+2z015=031+3t323t+22+2t15=0t=1

Vậy .2x0+3y0+z0=21+3t+323t+2+2t=6t=5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết số phức z thỏa mãn z11  zz¯  có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là

Xem đáp án » 22/05/2022 1,300

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y22+z22=9 và hai điểm M4;4;2,N6;0;6 . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S)  sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E

Xem đáp án » 22/05/2022 1,262

Câu 3:

Cho đồ thị C:y=fx=x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x=9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9;0). Gọi V1  là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2  là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1=2V2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM.

Cho đồ thị (C): y=f9x)= căn x . Gọi   là hình phẳng giới hạn  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/05/2022 702

Câu 4:

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 0<x+y2+y+z2+z+x218 . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P=4x3+4y3+4z31108x+y+z4  ab , với a, b là các số nguyên dương và ab  tối giản. Tính S=2a+3b .

Xem đáp án » 22/05/2022 661

Câu 5:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4x2+32y+1=y+2x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

Xem đáp án » 22/05/2022 541

Câu 6:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1]  , biết F1=2  11x+1Fxdx=1 . Giá trị tích phân S=11x+12fxdx  là:

Xem đáp án » 22/05/2022 461

Câu 7:

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol y=x22x . Biết 121fxdx=34 . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi  y=f(x) và  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/05/2022 430

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store