Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;3;0);B(3;0;3),C(0;3;3) . Mặt phẳng (P) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (ABC) sao cho mặt phẳng (P) cắt các cạnh AB, AC tại các điểm M, N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức ${\log }_3\left(3\text{a}\right)-3{\log }_a\sqrt[3]{a}$  bằng

Biết phương trình $9^x-{2.12}^x-{16}^x=0$  có một nghiệm dạng $x={\log }_{\frac{a}{4}}\left(b+\sqrt{c}\right)$  với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+2b+3c bằng

Xét hai số phức $z_1,z_2$  thỏa mãn $2\left|\overline{z_1}+i\right|=\left|\overline{z_1}-z_1-2i\right|$  và$\left|z_2-i-10\right|=1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|z_1-z_2\right|$  bằng

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có màu giống nhau là

Đồ thị của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?