Câu hỏi:

12/05/2022 271

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 2020 f (0)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \int_{0}^{1} \frac{1}{{[f (x)]}^{2}} d x + \int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = 2 \ln a$ . Khi đó a bằng

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức $\log_{3} (3 a) - 3 \log_{a} \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $1 + \log_{3} a$

B. $- \log_{3} a$

C. $\log_{3} a$

D. $\log_{3} a - 1$

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau.

$Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau. (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C. Phương trình có nghiệm khi .

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng 4.

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x),g(x) biết F(2)=5, $\int f (x) d x = x + C$ và $\int g (x) d x = \frac{x^{2}}{4} + C$ .

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{4} + 5$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{4} + 5$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{4} + 4$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{4} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị như hình vẽ và $S_{1}, S_{2}$ có diện tích lần lượt là 5 và 2. Giá trị tích phân $\int_{- 3}^{- 1} [3 x^{2} - 2 x + 1 + f (x + 3) - g (x + 3)] d x$ bằng

A. 7

B. $\frac{3}{2}$

C. $- \frac{3}{2}$

D.33

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết phương trình $9^{x} - {2.12}^{x} - 16^{x} = 0$ có một nghiệm dạng $x = \log_{\frac{a}{4}} (b + \sqrt{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+2b+3c bằng

A. 9

B. 2

C. 8

D. 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=3 . Một mặt phẳng $(α)$ cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (C) bằng 1. Chu vi của đường tròn (C) bằng

A. $2 \sqrt{2} π$

B. $4 \sqrt{2} π$

C. $4 π$

D. $8 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} + 2 x - 2) {.5}^{x}$ .

A. $y^{'} = (x^{2} + 2) {.5}^{x}$

B. $y^{'} = (2 x + 2) {.5}^{x}$

C. $y^{'} = (2 x + 2) {.5}^{x} \ln 5$

D. $y^{'} = (2 x + 2) {.5}^{x} + (x^{2} + 2 x - 2) {.5}^{x} \ln 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý