Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 10)

Cho hàm số g(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn: $g\text{'}\left(0\right)=0,g"\left(x\right)>0\forall x\in \left(-1;2\right)$. Hỏi đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số $g\left(x\right)$?

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=x^4-6x^2+8x+1$

Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho hai bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{4};0\right)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh bằng $2a$. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D'.

Có 10 thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số lẻ.

Cho hàm số $y=\frac{3x+2018}{\left|x\right|+2}$ (1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hai người A, B chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc $v_1\left(t\right)=6-3t$ mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc $v_2\left(t\right)=12-4t$ mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^2=119-120i$, kí hiệu là $z_1$ và $z_2$. Tính ${\left|z_1-z_2\right|}^2$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng ${30}^{\mathrm{o}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và đường thẳng $∆$ không vuông góc với $\left(\alpha \right)$. Gọi ${\overrightarrow{u}}_{{}_{\Delta }},{\overrightarrow{n}}_{{}_{\left(\alpha \right)}}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của $∆$ và vectơ pháp tuyến của $\left(\alpha \right)$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của $∆\text{'}$ là hình chiếu của $∆$ trên $\left(\alpha \right)$?

Cho hàm số $y={\tan }^{3}x-\frac{1}{co{s}^{2}x}+2$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}$, ở đó $a,b$ là số nguyên và $b>0$. Tính hiệu $a-b$.

Cho một đa giác đều (H) có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H). Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H).

Cho biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x^2{e}^x}{{\left(x+2\right)}^2}dx=\frac{a}{b}.e+c$ với $a,c$ là các số nguyên ,$b$ là số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a-b+c$.

Trên đoạn $\left[-2;2\right]$, hàm số $y=\frac{mx}{x^2+1}$ (với $m\ne 0$) đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=1$ khi và chỉ khi:

Biết đường thẳng $y=\left(3m-1\right)x-6m+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho phương trình $4^{x^2}-2^{x^2+2}+6=m$. Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng $\left(a;b\right)$. Khi đó $b-a$ bằng:

Cho $w$ là số phức thay đổi thỏa mãn $\left|\text{w}\right|=2$. Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức $z=3w+1-2i$ chạy trên đường nào?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó