Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6, chiều cao bằng 8. Biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sịnh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: $y=x^4-6x^2+8x+1$

Cho $P=9{\log }_{\frac{1}{3}}^3\sqrt[3]{a}+{\log }_{\frac{1}{3}}^{2}a-{\log }_{\frac{1}{3}}{a}^3+1$ với $a\in \left[\frac{1}{27};3\right]$ và $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Tính $S=4M-3m$

Cho hàm số g(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn: $g\text{'}\left(0\right)=0,g"\left(x\right)>0\forall x\in \left(-1;2\right)$. Hỏi đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số $g\left(x\right)$?

Trên đoạn $\left[-2;2\right]$, hàm số $y=\frac{mx}{x^2+1}$ (với $m\ne 0$) đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=1$ khi và chỉ khi:

Cho hàm số $y=\frac{3x+2018}{\left|x\right|+2}$ (1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho ba số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=1\\ {z_1}^2=z_2.z_3\\ \left|z_1-z_2\right|=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$. Tính giá trị của biểu thức M = $\left|z_2-z_3\right|-\left|z_3-z_1\right|$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{4};0\right)$.