Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 9)

Giả sử  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3x+1}$ trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;1;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z+1=0$.  Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình:

Cho số phức $z=a+bi$ với $a,b$ là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình $\ln \left(x-\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{4}\right).$$\ln \left(x+\frac{1}{8}\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+3z+1=0$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x=0,x=\pi ,y=0$ và $y=-\sin x$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số  y = f(x) cắt đường thẳng y = $-$2018 tại bao nhiêu điểm?

Cho ${\log }_{a}c=x>0$ và ${\log }_{b}c=y>0$. Khi đó giá trị của ${\log }_{ab}c$ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(-1;1;0\right)$ và $N\left(3;3;4\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình:

Cho tứ diện OABC có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc nhau và $OA=a,OB=2a,OC=3a.$ Thể tích của khối tứ diện OABC bằng:

Giá trị của $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+1}-1}$ bằng:

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x-2\right)}^3$ với $\forall x\in ℝ$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left(-1;1;6\right)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=2t\end{array}\right.$. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng $∆$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh $AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(SAC\right)$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^2+x+1\right)}^{\frac{1}{3}}$