Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 6)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng y = x

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng  a  và cạnh bên bằng b $\left(a\ne b\right).$   Phát biểu nào dưới đây SAI?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x+{\log }_{2}x=\frac{17}{4}.$

Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{x+1}dx$  bằng

Cho hàm số f(x) liên trục trên $\mathrm{ℝ}$  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ? 

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+5}$ bằng

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{1}$  và  điểm $M\left(2;-1;0\right).$  Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mp (Oxy) tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa 

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 

Cho số phức $z=a+bi$  (a,b là các số thực) thỏa mãn $z.\left|z\right|+2z+i=0.$ Tính giá trị của biểu thức $T=a+b^2.$

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SA = 2a  và tam giác ABC vuông tại A có $\mathrm{AB}=3\mathrm{a}, \mathrm{AC}=4\mathrm{a}.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 5x+2$  là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}\ge \frac{1}{3}$  là 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$  trên đoạn $\left[-4;4\right]$  là

Gọi $z_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+6z+13=0$  trong đó $z_1$  là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega =z_1+2z_2.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $\left(P\right):y-2z+1=0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?