Đăng nhập
Đăng ký
8609 lượt thi 50 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng y = x
A. 92
B. 116
C. 276
D. 176
Câu 2:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A. y=x3−x−1.
B. y=x3+1x2+1.
C. y=x3+1x2+1.
D. y=2x2+3
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b a≠b. Phát biểu nào dưới đây SAI?
A. Đoạn thẳng MN là đường vuông góc chung của AB và SC (M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC).
B. Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau
C. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC.
D. SA vuông góc với
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng
A. 600
B. 300
C. 450
D. 900
Câu 5:
Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x=174.
A. 174
B. 14
C. 32
D. 12
Câu 6:
Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
A. lnab=blna.
B. lnab=lna.lnb.
C. lna+b=lna+lnb.
D. lnab=lnalnb.
Câu 7:
Tích phân I=∫01ex+1dx bằng
A. e2−1
B. e2−e
C. e2+e
D. e−e2
Câu 8:
Cho hàm số f(x) liên trục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ?
A. −∞;0.
B. −∞;−1.
C. 1;+∞.
D. −1;1.
Câu 9:
limx→−∞3x−1x+5 bằng
A. 3.
B. -3
C. -15
D. 5
Câu 10:
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
A. 23
B. 1748
C. 1724
D. 49
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y1=z+21 và điểm M2;−1;0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mp (Oxy) tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa
A. 2
B. 1
C. 0
D. Vô số
Câu 12:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y=x3−3x.
B. y=−x3+3x.
C. y=x4−2x2.
D. y=x3−x2
Câu 13:
Cho số phức z=a+bi (a,b là các số thực) thỏa mãn z.z+2z+i=0. Tính giá trị của biểu thức T=a+b2.
A. T=43−2
B. T=3+22
C. T=3−22
D. T=4+23
Câu 14:
Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là
A. 10!
B. 102
C. 210
D. 1010
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SA = 2a và tam giác ABC vuông tại A có AB=3a, AC=4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A. 12a3
B. 6a3
C. 8a3
D. 4a3
Câu 16:
Họ nguyên hàm của hàm số fx=sin5x+2 là
A. 5cos5x+C
B. −15cos5x+2x+C
C. 15cos5x+2x+C
D. cos5x+2x+C
Câu 17:
Tập nghiệm của bất phương trình 132x−1≥13 là
A. −∞;0
B. 0;1
C. 1;+∞
D. −∞;1
Câu 18:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2−9x+1 trên đoạn −4;4 là
A. -4
B. 4
C. 1
D. -1
Câu 19:
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức ω=z1+2z2.
A. ω=9+2i
B. ω=−9+2i
C. ω=−9−2i
D. ω=9−2i
Câu 20:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P:y−2z+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. n→=1;−2;1
B. n→=1;−2;0
C. n→=0;1;−2
D. n→=0;2;4
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x−11=y−2=z−12. Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d?
A. E2;−2;3
B. N1;0;1
C. F3;−4;5
D. M0;2;1
Câu 22:
Cho hàm số y=fx, y=gx liên tục trên a;b Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y=fx,y=gx và các đường thẳng x = a, x = b Diện tích (H) được tính theo công thức
A. SH=∫bbfxdx−∫abgxdx.
B. SH=∫bbfx−gxdx.
C. SH=∫abfx−gxdx
D. SH=∫abfx−gxdx.
Câu 23:
Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức 3x3−2x25.
A. -810
B. 826
C. 810
D. 421
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−22=9 và mặt phẳng P:2x−y−2z+1=0.
A. r = 3
B. r =22
C. r =3
D. r = 2
Câu 25:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. 1
B. 3
C. -3
Câu 26:
Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Công thức tính thể tích của khối trụ là
A. πRh2
B. πR2h
C. 13πRh2
D. 13πR2h
Câu 27:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình fx+3=0 là
A. 0
C. 2
D. 1
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình là x1=y−1−1=z+12. Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.
A. H1;0;1
B. H−2;3;0
C. H0;1;−1
D. H2;−1;3
Câu 29:
Biết I=∫01x3x+1+2x+1dx=a+b39, với a, b là các số thực. Tính tổng T = a+b
A. T=-10
B. T=-4
C. T=15
D. T=8
Câu 30:
Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
A. 283.145.000 đồng
B. 283.155.000 đồng
C. 283.142.000 đồng
D. 283.151.000 đồng.
Câu 31:
Cho số phức z=3+2i Tính z
A. z=5.
B. z=13.
C. z=5.
D. z=13.
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
A. a33.
B. a55.
C. 2a33.
D. 2a55.
Câu 33:
Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8π Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.
A. 323 cm3.
B. 603 cm3.
C. 203 cm3.
D. 963 cm3.
Câu 34:
Gọi S=a;b là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log2mx−6x3+log12−14x2+29x−2=0 có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = b - a bằng
A. 52
B. 12
C. 23
D. 53
Câu 35:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm?
A. 7
C. 5
D. 6
Câu 36:
Cho dãy số un thỏa mãn un=un−1+6, ∀n≥2 và log2u5+log2u9+8=11. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn Sn≥20172018.
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Câu 37:
Cho hàm số fx=x4+4mx3+3m+1x2+1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.
B. 2
C. 6
D. 0
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a62. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD)
B. 1200
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầuS:x−12+y−12+z2=4 và một điểm M2;3;1. Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
A. r=233.
B. r=33.
C. r=23.
D. r=32.
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng d:x+11=y2=z−1. Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u→=a;1;b một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+b
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Câu 41:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y=x+5+1−mx−2 đồng biến trên 5;+∞?
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
Câu 42:
Cho hàm số y=x3−3x2 có đồ thị (C) và điểm Mm;−4. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn −10;10 sao cho qua M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C).
A. 20
B. 15
C. 17
Câu 43:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1+x−1−x trên tập và thỏa mãn F1=3; F-1=2;F-2=4;Tính tổng T=F0+F2+F−3.
A. 8
C. 14
D. 10
Câu 44:
Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=e2x−4ex+m trên đoạn 0;ln4 bằng 6 ?
A. 3
D. 2
Câu 45:
Hàm số f(x)có đạo hàm f ' (x) trên ℝ Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ' (x) trên ℝ Hỏi hàm số y=fx+2018 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 5
D. 4
Câu 46:
Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau
A. 1210
B. 1600
C. 1300
D. 1450
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm M4;−4;2,N6;0;6. Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.
A. x−2y+2z+8=0.
B. 2x+y−2z−9=0.
C. 2x+2y+z+1=0.
D. 2x-2y+z+9=0.
Câu 48:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM=2MA',NB'=2NB,PC=PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A’B’C’MNP. Tính tỉ số V1V2.
A. V1V2=2.
B. V1V2=12.
C. V1V2=1.
D. V1V2=23.
Câu 49:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1−3i+5=2 vàiz2−1+2i=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2iz1+3z2.
A. 313+16.
B. 313
C. 313+8.
D. 313+25.
Câu 50:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' (x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f'x∈−1;1 với ∀x∈0;2. Biết f0=f2=1. Đặt I=∫02fxdx, phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?
A. I∈−∞;0.
B. I∈0;1.
C. I∈1;+∞.
D. I∈0;1.
1722 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com