Câu hỏi:

18/07/2020 137

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau

A. $\frac{1}{210}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{450}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có $5! .2! = 240$ cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có $A_{4}^{3}$ cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là $P = \frac{240. A_{4}^{3} .3}{10!} = \frac{1}{210} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} + 4 m x^{3} + 3 (m + 1) x^{2} + 1.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

A. 1

B. 2

C. 6

D. 0

Xem đáp án » 17/07/2020 20,758

Câu 2:

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x = \frac{17}{4} .$

A. $\frac{17}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 14/07/2020 12,266

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ và một điểm $M (2; 3; 1) .$ Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. $r = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

B. $r = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $r = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $r = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án » 17/07/2020 5,869

Câu 4:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = x^{3} - x - 1.$

B. $y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1} .$

C. $y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1} .$

D. $y = \sqrt{2 x^{2} + 3}$

Xem đáp án » 14/07/2020 1,914

Câu 5:

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

A. $10!$

B. $10^{2}$

C. $2^{10}$

D. $10^{10}$

Xem đáp án » 18/07/2020 870

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6) .$ Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

A. $x - 2 y + 2 z + 8 = 0.$

B. $2 x + y - 2 z - 9 = 0.$

C. $2 x + 2 y + z + 1 = 0.$

D. $2 x - 2 y + z + 9 = 0.$

Xem đáp án » 18/07/2020 718

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b $(a \neq b) .$ Phát biểu nào dưới đây SAI?

A. Đoạn thẳng MN là đường vuông góc chung của AB và SC (M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC).

B. Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau

C. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC.

D. SA vuông góc với

Xem đáp án » 18/07/2020 678

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} + 4 m x^{3} + 3 (m + 1) x^{2} + 1.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x = \frac{17}{4} .$

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6) .$ Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b $(a \neq b) .$ Phát biểu nào dưới đây SAI?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số fx=x4+4mx3+3m+1x2+1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x=174.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầuS:x−12+y−12+z2=4 và một điểm M2;3;1. Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm M4;−4;2,N6;0;6. Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b a≠b. Phát biểu nào dưới đây SAI?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = x^{4} + 4 m x^{3} + 3 (m + 1) x^{2} + 1.$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x = \frac{17}{4} .$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6) .$ Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b $(a \neq b) .$ Phát biểu nào dưới đây SAI?