Biết $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x+1}}dx=\frac{a+b\sqrt{3}}{9},$  với a, b là các số thực. Tính tổng  T = a+b

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4+4m{x}^3+3\left(m+1\right)x^2+1.$  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. Tính tổng các phần tử của tập S.

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x+{\log }_{2}x=\frac{17}{4}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu$\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=4$  và một điểm $M\left(2;3;1\right).$  Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng  a  và cạnh bên bằng b $\left(a\ne b\right).$   Phát biểu nào dưới đây SAI?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC