Cho hàm số$y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d:y=x+m$. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi $k_1, k_2$lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng $k_1+ k_2$ đạt giá trị lớn nhất.

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=3t^2+2(m/s)$. Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là

Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có AB = 10cm, BC = 12cm, AC = 14cm, các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tanα = 3. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I (1;-4;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

Cho dãy ($x_k$) được xác định như sau:

$x_k=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\mathrm{...}+\frac{k}{\left(k+1\right)!}$. Tìm lim$u_n$ với

 $u_n=\sqrt[n]{x_1^n+x_2^n+\mathrm{...}+x_{2017}^n}$

Cho $a,b\in N,a,b>1;a+b=10,a^{12}{b}^{2016}$ là 1 số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${\sin }^{2}2x+4\sin x\cos x+1=0$ trong khoảng (-π;π) là: