Gọi $x_1,x_2$  (với $x_1<x_2$ ) là các nghiệm của phương trình ${\log }_5\frac{4x^2-4x+1}{2x}+4x^2=6x-1$ . Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn $a\le 4x_1+x_2$ ?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I\left(\ne O\right)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)<3$  là

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $BC=3\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z+3i\right|=\left|z\right|\sqrt{2}$  là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Trong không gian Oxyz, gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình $x^2+y^2+z^2+2(m+2)x-2(m-1)z+4m^2-15=0$  là phương trình của một mặt cầu. Số phần tử của T là