Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

43 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 51 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 1)

50 câu 24.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

75 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Vĩnh Phúc mã 201 có đáp án

28 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

113 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 113 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

224 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

185 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 5: Asean những chặng đường lịch sử

87 câu 12.4 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Địa lý

21 người thi tuần này

Đề 13

40 câu 17.2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

52 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 230 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

88 người thi tuần này

Bài tập tổng ôn KTPL - Tăng trưởng và phát triển kinh tế có đáp án

59 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Trong không gian cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 z - 2 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. (2;-1;1)

B. (4;-2;2)

C. (-4;2;-2)

D. (2;1;-1)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 z - 2 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8$ .

Ta có tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là (2;-1;1).

Câu 2/51

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{2 e}$ là

A. $y^{'} = 2 x^{2 e - 1}$

B. $y^{'} = 2 e . x^{2 e}$

C. $y^{'} = 2 e . x^{2 e - 1}$

D. $y^{'} = 2 e . x^{e - 1}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $y^{'} = {(x^{2 e})}^{'} = 2 e . x^{2 e - 1}$ .

Câu 3/51

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{3}$

C. y=3

D. y = 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 1}{x - 2} = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{3 x + 1}{x - 2} = 3$ .

Vậy y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

Câu 4/51

Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

A. (1;2;3)

B. (-2;3;-4)

C. (1;-2;3)

D. (-1;-2;3)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là (1;-2;3).

Câu 5/51

Nếu $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 1$ và $\int_{- 2}^{3} g (x) d x = 5$ thì $\int_{- 2}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 2

B. 4

C. -5

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\int_{- 2}^{3} [f (x) + g (x)] d x = \int_{- 2}^{3} f (x) d x + \int_{- 2}^{3} g (x) d x = - 1 + 5 = 4$ .

Câu 6/51

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $(d) : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{4} .$ Điểm nào dưới đây thuộc (d)

A. M(3;-1;0)

B. P(-3;1;0)

C. Q(0;-1;3)

D. N(2;-1;4)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng (d) đi qua điểm M(3;-1;0)

Câu 7/51

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 3$ và công sai d=-2 Giá trị $u_{4}$ bằng

A. -9

B. -5

C. 4

D. 6

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có u1 = -3 và công sai d = -2 Suy ra $u_{4} = u_{1} + 3 d = - 3 + 3. (- 2) = - 9.$

Câu 8/51

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

A. (1;0)

B. (-1;-2)

C. (0;2)

D. (1;2)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;2)

Câu 9/51

Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z + 3 = 0 ?$

A. D(2;2;-1)

B. A(2;-2;-1)

C. B(-2;-2;1)

D. C(2;-2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=-3+4i có toạ độ là

A. (-3;4)

B. (-3;-4)

C. (3;4)

D. (4;-3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

Số phức z = 5 -12i có môđun bằng

A. $\sqrt{13}$

B. 7

C. 17

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Trên khoảng $(3; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} (x - 3)$ là

A. $y' = \frac{1}{(x - 3) \ln 5}$

B. $y' = \frac{\ln 5}{x - 3}$

C. $y' = \frac{1}{x - 3}$

D. $y' = \frac{3}{(x - 3) \ln 5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x + 3}$ là đường thẳng có phương trình

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -3

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I (\neq O)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $O I^{2} = r^{2} + R^{2}$

B. $r^{2} = R^{2} + O I^{2}$

C. $R^{2} = r^{2} + O I^{2}$

D. $R^{2} = r^{2} - O I^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 15

B. 10

C. 15

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Cho hai số phức z1= 2 - 3i,z2 = 1 +i . Phần thực của số phức z1,z2 bằng

A. -5

B. 3

C. 5

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $B C = 3 \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. 12

B. 18

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A. $π r h$

B. $2 π r (r + h)$

C. $2 π r h$

D. $π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x - 1} > 9$ là

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 z - 2 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{2 e}$ là