Đăng nhập
Đăng ký
1424 lượt thi 51 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Trong không gian cho mặt cầu S : x2+y2+z2−4x+2y−2z−2=0. Tâm của (S) có tọa độ là
A. (2;-1;1)
B. (4;-2;2)
C. (-4;2;-2)
D. (2;1;-1)
Câu 2:
Trên khoảng 0 ; +∞ , đạo hàm của hàm số y=x2e là
A. y'=2x2e−1
B. y'=2e.x2e
C. y'=2e.x2e−1
D. y'=2e.xe−1
Câu 3:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x−2 là đường thẳng có phương trình
A. y=−12
B. y=−13
C. y=3
D. y = 2
Câu 4:
Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng P : x−2y+3z−4=0 có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là
A. (1;2;3)
B. (-2;3;-4)
C. (1;-2;3)
D. (-1;-2;3)
Câu 5:
Nếu ∫−23fxdx=−1 và ∫−23gxdx=5 thì ∫−23fx+gxdx bằng
A. 2
B. 4
C. -5
D. 3
Câu 6:
A. M(3;-1;0)
B. P(-3;1;0)
C. Q(0;-1;3)
D. N(2;-1;4)
Câu 7:
Cho cấp số cộng un với u1=−3 và công sai d=-2 Giá trị u4 bằng
A. -9
B. -5
C. 4
D. 6
Câu 8:
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là
A. (1;0)
B. (-1;-2)
C. (0;2)
D. (1;2)
Câu 9:
Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P:2x+3y−z+3=0?
A. D(2;2;-1)
B. A(2;-2;-1)
C. B(-2;-2;1)
D. C(2;-2;1)
Câu 10:
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=-3+4i có toạ độ là
A. (-3;4)
B. (-3;-4)
C. (3;4)
D. (4;-3)
Câu 11:
Số phức z = 5 -12i có môđun bằng
A. 13
B. 7
C. 17
D. 13
Câu 12:
Trên khoảng 3;+∞ , đạo hàm của hàm số y=log5x−3 là
A. y'=1x−3ln5
B. y'=ln5x−3
C. y'=1x−3
D. y'=3x−3ln5
Câu 13:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−2x+3 là đường thẳng có phương trình
A. x = 1
B. x = -1
C. x = -3
D. x = 3
Câu 14:
Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm I≠O , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. OI2=r2+R2
B. r2=R2+OI2
C. R2=r2+OI2
D. R2=r2−OI2
Câu 15:
Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 5. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 15
B. 10
C. 15
D. 22
Câu 16:
Cho hai số phức z1= 2 - 3i,z2 = 1 +i . Phần thực của số phức z1,z2 bằng
A. -5
B. 3
C. 5
D. -1
Câu 17:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. y=x4+4x2+2
B. y=x4−3x2+2
C. y=−x4+3x2+2
D. y=x3−3x2+2
Câu 18:
Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=32 , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A. 12
B. 18
C. 6
Câu 19:
Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. πrh
B. 2πrr+h
C. 2πrh
D. πr2h
Câu 20:
Tập nghiệm của bất phương trình 3x−1>9 là
A. −∞;3
B. −∞;1
C. 1;+∞
D. 3;+∞
Câu 21:
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3e2x−5ex+7=1 bằng
A. e + 4
B. 4e
C. ln4
D. 4
Câu 22:
Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z+3i=z2 là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A. 6
B. 22.
C. 32.
D. 18
Câu 23:
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A. 24
B. 360
C. 68
D. 120
Câu 24:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=xx+3x−12 với mọi x∈ℝ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x = 0
C. x = 1
D. x = -3
Câu 25:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên 0;+∞ thỏa mãn fx>0,∀x≥0 và x+1f'x=fxx+2,∀x≥0. Tính f2−f1.
A. ln98.
B. 12ln98.
C. ln43.
D. 12ln43.
Câu 26:
Gọi x1, x2 (với x1<x2 ) là các nghiệm của phương trình log54x2−4x+12x+4x2=6x−1 . Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn a≤4x1+x2 ?
A. 3
B. 2
C. 1
Câu 27:
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=1−x2 và y = 0 quanh trục Ox bằng
A. 16π15
B. 1615
C. 9π15
D. 915
Câu 28:
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
B. 1
C. 2
D. 5
Câu 29:
Cho hàm số f(x) liên tục trên tập R và ∫f(x)dx=F(x)+C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ∫f(2x−3) dx=32F(2x−3)+C
B. ∫f(2x−3) dx=12F(2x−3)+C
C. ∫f(2x−3) dx=13F(2x−3)+C
D. ∫f(2x−3) dx=2F(2x−3)+C
Câu 30:
Tập nghiệm của bất phương trình log2x−3<3 là
A. −∞;6
B. (3;9)
C. −∞;11
D. (3;11)
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=ty=1−tz=2+t . Đường thẳng d đi qua điểm
A. K1;−1;1
B. E1;1;2
C. F0;1;2
D. H1;2;0
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;−2;1 ,B0;1;2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là
A. 2;−3;−3
B. 1;−12;32
C. −2;3;3
D. 2;−1;3
Câu 33:
Với x ,y là các số thực dương và 0<a≠1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. logaxy=logax+logay
B. logax+y=logax+logay
C. logaxy=logax−logay
D. logaxn=nlogax n∈ℝ
Câu 34:
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x3+2x2 là
A. 3x2+4x+C
B. x43+x34+C
C. x44+2x33+C
D. x4+x3+C
Câu 35:
Cho ∫01fxdx=3 và ∫21fxdx=2 . Khi đó ∫02fxdx bằng
A. 1
B. 5
Câu 36:
Cho hàm số fx=ex−sinx . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. ∫fxdx=ex+cosx+C
B. ∫fxdx=ex−cosx+C
C. ∫fxdx=12e2x+cosx+C
D. ∫fxdx=12e2x−cosx+C
Câu 37:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3; +∞
B. (-2;3)
C. −∞; −2
D. (-3;5)
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M−1; 2; −5 và N5; 4; 1 . Mặt phẳng trung trực của MN là
A. 3x+y+3z−3=0
B. 2x+3y−3z−3=0
C. x+3y+3z−3=0
D. 3x+y+3z−6=0
Câu 39:
Nếu ∫12fxdx=3 thì ∫1213fx−2xdx bằng
C. -1
D. -2
Câu 40:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P−2;3;−1 và Q4;−1;7 . Đường thẳng PQ có phương trình là
A. x=−2+3ty=3+2tz=−1+4t.
B. x=3−2ty=2−3tz=4−t.
C. x=−2+3ty=3−2tz=−1+4t.
D. x=2+3ty=−3−2tz=1+4t.
Câu 41:
Trong không gian Oxyz, gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình x2+y2+z2+2(m+2)x−2(m−1)z+4m2−15=0 là phương trình của một mặt cầu. Số phần tử của T là
D. 7
Câu 42:
Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn fx=4x3+k với k=∫01x2f(x2)dx . Khi đó ∫01f(x)dx bằng
A. 32.
B. 53.
D. 23.
Câu 43:
Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2+1=2z+m ( m là tham số thực). Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm z thỏa mãn z=3 . Tổng các phần tử của T bằng
B. 20
C. 8
D. 12
Câu 44:
Xét các số phức z thỏa mãn 4z−z¯−15i=iz+z¯−12 và 2z−1+i đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 8z−5i .
A. 83
B. 229
C. 12
D. 413
Câu 45:
Câu 46:
Biết phương trình log22x+1x=2log3x2−12x có một nghiệm có dạng x=a+b2 với a,b là hai số nguyên. Tính a2−b2 .
A. 4
D. 2
Câu 47:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2 ; −2 ; 1 , B1 ; 2 ; −3 và đường thẳng d:x+12=y−52=z−1 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và khoảng cách từ B đến Δ ngắn nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của Δ ?
A. u4→1 ; 0 ; 2
B. u1→2 ; 2 ; −1
C. u3→2 ; 1 ; 6
D. u2→5 ; −2 ; 3
Câu 48:
Cho khối chóp tứ giác SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=AD = 2a , BC=3a2 . Biết tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và SAB⊥ABCD . Gọi I là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp SICD .
A. 7a34
B. 7a326
C. 7a3212
D. 7a312
Câu 49:
Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 5. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 6π . Xét tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn (C) còn D di chuyển trên mặt cầu (S) . Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng
A. 213
B. 8134
C. 4132
D. 203
Câu 50:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(3;−1;4) và mặt phẳng (P):x−y+z+1=0 . Gọi M là điểm nằm trên (P) sao cho |MA−MB| đạt giá trị lớn nhất. Hoành độ của điểm M bằng
B. -12.
C. 34.
D. 54.
Câu 51:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=14x4−x3−2x2+12x+m−1 trên đoạn [0;2] không vượt quá 15?
A. 19
B. 27
D. 24
285 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com