Câu hỏi:

23/02/2024 567

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = 1 - x^{2}$ và y = 0 quanh trục Ox bằng

A. $\frac{16 π}{15}$

B. $\frac{16}{15}$

C. $\frac{9 π}{15}$

D. $\frac{9}{15}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Xét phương trình: $1 - x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Ta có $V = π \int_{- 1}^{1} {(1 - x^{2})}^{2} d x = π \int_{- 1}^{1} (x^{4} - 2 x^{2} + 1) d x = π . {(\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + x)|}_{- 1}^{1} = \frac{16 π}{15} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

A. (1;0)

B. (-1;-2)

C. (0;2)

D. (1;2)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;2)

Câu 2

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I (\neq O)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $O I^{2} = r^{2} + R^{2}$

B. $r^{2} = R^{2} + O I^{2}$

C. $R^{2} = r^{2} + O I^{2}$

D. $R^{2} = r^{2} - O I^{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm I(khác 0) , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Tam giác OIM vuông tại I. Khi đó, $O M^{2} = I M^{2} + O I^{2} \Leftrightarrow R^{2} = r^{2} + O I^{2}$ .

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 3) < 3$ là

A. $(- \infty; 6)$

B. (3;9)

C. $(- \infty; 11)$

D. (3;11)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x - 1} > 9$ là

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = e^{x} - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x} + \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x} - \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x} - \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $B C = 3 \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. 12

B. 18

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A. $π r h$

B. $2 π r (r + h)$

C. $2 π r h$

D. $π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=1−x2 và y = 0 quanh trục Ox bằng

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm I≠O , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log2x−3<3 là

Tập nghiệm của bất phương trình 3x−1>9 là

Cho hàm số fx=ex−sinx . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=32 , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = 1 - x^{2}$ và y = 0 quanh trục Ox bằng

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I (\neq O)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 3) < 3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x - 1} > 9$ là

Cho hàm số $f (x) = e^{x} - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $B C = 3 \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.