Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 5. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $6\pi$ . Xét tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn (C) còn D di chuyển trên mặt cầu (S)  . Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I\left(\ne O\right)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)<3$  là

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $BC=3\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z+3i\right|=\left|z\right|\sqrt{2}$  là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Trong không gian Oxyz, gọi T là tập tất cả các số nguyên m để phương trình $x^2+y^2+z^2+2(m+2)x-2(m-1)z+4m^2-15=0$  là phương trình của một mặt cầu. Số phần tử của T là