Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=xx+3x−12 với mọi x∈ℝ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 0 B. x = -1 C. x = 1 D. x = -3

Đáp án đúng là: D Ta có f'x=0⇔xx+3x−12=0⇔x=0x=1x=−3. Có f''x=2x+3x−12+2x2+3xx−1 Khi đó f''−3=−48<0. Do đó điểm cực đại của hàm số là x = -3

Câu hỏi:

23/02/2024 719

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 3) {(x - 1)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ .$ Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = 0

B. x = -1

C. x = 1

D. x = -3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 3 \end{matrix} .$

Có $f^{''} (x) = (2 x + 3) {(x - 1)}^{2} + 2 (x^{2} + 3 x) (x - 1)$

Khi đó $f^{''} (- 3) = - 48 < 0.$ Do đó điểm cực đại của hàm số là x = -3

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

A. (1;0)

B. (-1;-2)

C. (0;2)

D. (1;2)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;2)

Câu 2

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I (\neq O)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $O I^{2} = r^{2} + R^{2}$

B. $r^{2} = R^{2} + O I^{2}$

C. $R^{2} = r^{2} + O I^{2}$

D. $R^{2} = r^{2} - O I^{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm I(khác 0) , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Tam giác OIM vuông tại I. Khi đó, $O M^{2} = I M^{2} + O I^{2} \Leftrightarrow R^{2} = r^{2} + O I^{2}$ .

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 3) < 3$ là

A. $(- \infty; 6)$

B. (3;9)

C. $(- \infty; 11)$

D. (3;11)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x - 1} > 9$ là

A. $(- \infty; 3)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = e^{x} - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x} + \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x} - \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} e^{2 x} - \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $B C = 3 \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. 12

B. 18

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A. $π r h$

B. $2 π r (r + h)$

C. $2 π r h$

D. $π r^{2} h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=xx+3x−12 với mọi x∈ℝ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm I≠O , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình log2x−3<3 là

Tập nghiệm của bất phương trình 3x−1>9 là

Cho hàm số fx=ex−sinx . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=32 , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 3) {(x - 1)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ .$ Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn tâm $I (\neq O)$ , bán kính r . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 3) < 3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x - 1} > 9$ là

Cho hàm số $f (x) = e^{x} - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $B C = 3 \sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy và SA= 4. Tính thể tích của khối chóp đã cho.