Đăng nhập
Đăng ký
973 lượt thi 49 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'x=sinx+x.cosx,∀x∈ℝ . Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F0=Fπ=1 , khi đó giá trị của F2π bằng
A. 1+2π
B. 1−4π
C. 1−2π
D. 4π
Câu 2:
Cho ∫0π2fxdx=4 . Khi đó I=∫0π22fx−cosx dx bằng
A. 9
B. 1
C. 7
D. 6
Câu 3:
Khối trụ có đường kính đáy bằng a, chiều cao bằng a2 thì có diện tích xung quanh bằng
A. πa22
B. πa222
C. πa226
D. 3πa24
Câu 4:
A. 2−3i
B. −2+3i
C. 3−2i
D. 3+2i
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a và ASB^=60° . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V=22a3
B. V=433a3
C. V=423a3
D. V=43a3
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 7:
Hàm số y=ln4−x2 đồng biến trên khoảng
A. (-2;0)
B. (0;2)
C. −∞;2
D. (-2;2)
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số y=f(x) bằng
A. -2
B. 5
Câu 9:
Hàm số fx=2x+4 có đạo hàm là
A. f'x=2x+4ln2
B. f'x=4.2x+4ln2
C. f'x=2x+4ln2
D. f'x=4.2x+4ln2
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm M' đối xứng với M(2;-5;4) qua mặt phẳng (Oyz) là
A. (-2;-5;4)
B. (2;5;-4)
C. (2;-5;-4)
D. (2;5;4)
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-4;-2;3) và đường thẳng d:x+11=y−31=z−21. Đường thẳng Δ đi qua điểm M, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. x=−4−4ty=−2+tz=3+3t
B. x=−4+4ty=−2−tz=3+3t
C. x=−4−4ty=−2+tz=−3+3t
D. x=4−4ty=2+tz=−3+3t
Câu 12:
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức vAt=16−4t (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?
A. 12m
B. 31m
C. 32m
D. 33m
Câu 13:
A. 1;+∞
B. 1;+∞
C. ℝ\1
D. 0;+∞
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ đi qua M(-1;1;0) và vuông góc với mặt phẳng Q:x−4y−z−2=0.
A. x=−1−ty=1−4tz=t
B. x=−1+ty=1−4tz=−t
C. x=1+ty=1−4tz=−t
D. x=1−ty=−4+tz=−1
Câu 15:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−1x+1 là
A. x = -1
B. y = -1
C. y = 1
D. x = 1
Câu 16:
Trong không gian (Oxyz) mặt phẳng α cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại 3 điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0;−4. Khoảng cách từ O đến α bằng
A. 6112
B. 4
C. 126161
D. 3
Câu 17:
Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;0;3) và có vectơ pháp tuyến n→=1;3;−4.
A. x+3y−4z+3=0
B. x+3y−4z−13=0
C. x−3y−4z+13=0
D. x+3y−4z+13=0
Câu 18:
A. Hàm số đồng biến trên ℝ\−1.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞;−1 và −1;+∞.
Câu 19:
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A. C102
B. 210
C. 102
D. A102
Câu 20:
Số nghiệm phân biệt của phương trình fx=2 là
A. 3
C. 5
Câu 21:
Trong tập hợp các số phức, cho phương trình z2−6z+10m−m2=0 ( m là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1z2+z2z1=24 bằng
A. 20
B. 25
C. 6
D. 10
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ:x−12=y+31=z−2−3 đi qua điểm nào dưới đây?
A. P1;3;2
B. N1;−3;2
C. M−1;3;2
D. Q1;−3;−2
Câu 23:
Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.
A. 23
B. 314
C. 15
D. 67
Câu 24:
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 và số hạng thứ hai u2 = -6. Số hạng thứ tư bằng
A. 12
B. -24
C. -12
D. 24
Câu 25:
Cho hàm số bậc bốn y= f(x) có đồ thị là đường cong cho trong hình dưới đây.
Đặt g(x)=ff(x)−1 . Gọi S là tập các nghiệm của phương trình g(x) = 0. Số phần tử của tập S là
A. 7
B. 6
C. 9
D. 8
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x+12+y−22+z−12=9 có tâm là
A. I−1;2;1
B. I−2;1;1
C. I1;−2;1
D. I−1;1;2
Câu 27:
Hàm số y=x4−x2+3 có mấy điểm cực trị?
A. 1
B. 0
C. 3
Câu 28:
A. T = -7
B. T = 7
C. T = 5
D. T = -5
Câu 29:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đáy bằng 45° . Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 6
B. 22
D. 42
Câu 30:
Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của ống thép). Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép đó. Biết rằng thép ống có giá là 24700 đồng/kg và khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m3 . Một đại lý mua về 1000 ống thép loại có đường kính ngoài là 60mm, độ dày là 3mm, chiều dài là 6m . Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua 1000 ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng).
A. 623789000 đồng
B. 624977000 đồng
C. 624980000 đồng
D. 623867000 đồng
Câu 31:
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y=x3+3x+1.
B. y=−x3+3x−1.
C. y=x3−3x+1.
D. y=−x4−4x2+1.
Câu 32:
Trên khoảng −∞ ; −2 , họ nguyên hàm của hàm số fx=1x+2 là
A. 1x+2+C.
B. 12lnx+2+C.
C. −1x+22+C.
D. lnx+2+C.
Câu 33:
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2x2−2log2x−3=0
A. 8
B. 2
C. 172
D. -2
Câu 34:
Cho các số phức z thỏa mãn z=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=3+4iz+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 22
B. r = 4
C. r = 20
D. r = 5
Câu 35:
Cho hai số phức z1=1−2i, z2=2+6i . Tích z1.z2 bằng
A. −10+2i
B. 14−10i
C. 2−12i
D.14+2i
Câu 36:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng P: 3x−8y+7z−1=0 . Gọi C(a;b;c)với a>0 là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Tổng a+b+c bằng
A. -7
B. -3
D. 7
Câu 37:
Bất phương trình log22x−3<1 có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị của a + b bằng
A. 2
D. 4
Câu 38:
Cho số phức z thỏa mãn 1−iz=2+4i . Môđun của số phức w=z−1−2i bằng
A. w=10
B. w=5
C. w=5
D. w=10
Câu 39:
Cho a,b là các số dương thỏa mãn 4log3a+7log3b=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a4b7=9.
B. 4a+7b=2.
C. a4b7=2.
D. 4a+7b=9.
Câu 40:
Cho I=∫022xx2+5dx. Đặt u=x2+5, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. I=∫532duu.
B. I=∫532udu.
C. I=∫532du.
D. I=∫022du.
Câu 41:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng a4. Tính thể tích khối chóp SABM.
A. a31166.
B. 4a31133.
C. 2a31133.
D. a31133.
Câu 42:
Cho hàm số y=f(x) là hàm bậc ba liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'fxf2x+fx=0 là
C. 4
Câu 43:
Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+3 , a,b,c∈ℝ,a≠0 có đồ thị (C). Gọi y=g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và (P) lần lượt là -1; 1; 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng
A. 274
B. 378
C. 173
Câu 44:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2) và mặt phẳng P:2x+y−2z+9=0 . Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài . Giá trị bằng
A. 76
B. 78
C. 72
D. 74
Câu 45:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 1≤x≤2023 và 384.128x2−2x−6.8y+6=3y−7x2+14x ?
A. 2022
B. 674
C. 1348
D. 1346
Câu 46:
Cho đồ thị hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị là A(0;3) và B(2;-1). Số nghiệm thực của phương trình 4ffx−2fx+ffx+3.2ffx=3.2fx là
B. 7
D. 9
Câu 47:
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+2+8i=25 và z2+3+5i=z2−1−3i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1−z2+z2−3+i+z2+3+4i bằng
A. 35
B. 45
C. 55
D. 65
Câu 48:
Cho đường cong C: y=x3+mx+2 (với m là tham số thực) và parabol P: y=−x2+2 tạo thành hai miền phẳng có diện tích S1, S2 như hình vẽ sau:
Biết S1=83 , giá trị của S2 bằng
B. 512
C. 34
D. 14
Câu 49:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−1;2;4, B−1;−2;2 và mặt phẳng P:z−1=0 . Điểm Ma;b;c∈P sao cho tam giác MAB vuông tại M và diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Tính a3+b3+c3 .
A. 0
B. -1
C. 10
D. 1
195 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com