Đăng nhập
Đăng ký
13011 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho hình thang ABCD có AB//CD,AB=8,CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ AB→ thành vectơ CD→là phép vị tự nào sau đây?
A.VI;12
B.VJ;12
C.VI;−12
D.VJ;−12
Câu 2:
Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là
A. n+2 mặt, 3n cạnh
B. n+2 mặt, 2n cạnh.
C. n+2 mặt, n cạnh.
D. n mặt, 3n cạnh
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho MN//BA' và tính tỉ số MAMC'.
A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 4:
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM?
A.36
B.22
C.32
D.12
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=a2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABCD là 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD.
A.2a55
B.2a105
C.a55
D.2a25
Câu 6:
Phương trình 16cosx.cos2x.cos4x.cos8x=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?
A.sinx=0
B.sinx=sin8x
C.sinx=sin16x
D.sinx=sin32x.
Câu 7:
Cho x,y∈0;π2 thỏa mãn cos2x+cos2y+2sinx+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=sin4xy+cos4yx.
A.minP=3π
B.minP=2π
C.minP=23π
D.minP=5π
Câu 8:
Một ban giám khảo gồm 2 giáo viên Văn và 3 giáo viên Toán được chọn từ tổ Văn 5 giáo viên và tổ Toán 6 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.200
B.30
C.140
D.2400
Câu 9:
Cho tập hợp các chữ số 1;2;3;4;5;6 . Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, tính tổng của tất cả các số đó?
A. 27999720
B. 27979701
C. 39277712
D. 35564120
Câu 10:
Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.
A.23360.
B.115.
C.17360.
D.13.
Câu 11:
Cho cấp số cộng un có un và tổng 100 số hạng đầu là 24850. Tính tổng S=1u1u2+1u2u3+...+1u49u50
A.S=124.
B.S=423.
C.S=49246.
D.S=17246.
Câu 12:
Tính giới hạn lim1+3+5+...+2n+13n2+4
A.0
B.13
C.23
D.1
Câu 13:
Cho hàm số y=fx−cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y'=1∀x..
A.x+12cos2x
B.x−12cos2x
C.x−sin2x
D.x+sin2x.
Câu 14:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xết dấu đào hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 15:
Hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn −3;1?
A.y=x3+2
B.y=x4+x2
C.y=x−1x+1
D.y=x+1x−2
Câu 16:
Tìm m để hàm số y=x2−42x+m đồng biến trên 1;+∞ .
A.m∈−4;12\0
B.m∈−4;12
C.m∈0;12
D.m∈−12;12
Câu 17:
Hình bên là đồ thị hàm số y=2x3−3x2 . Sử dụng đồ thị của hàm số đã cho tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 16x3−12x2x2+1=mx2+13có nghiệm.
A. Với mọi m
B.−1≤m≤4
C.−1≤m≤0
D.1≤m≤4
Câu 18:
Đồ thị hàm số y=x2+1x2−x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 19:
Hãy xác định các hệ số a, b, c để hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ
A.a=−4,b=−2,c=2.
B.a=14,b=−2,c=2.
C.a=4,b=2,c=−2.
D.a=14,b=2,c=2.
Câu 20:
Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.
A.7
B.5
C.722
D.42
Câu 21:
Tập xác định của hàm số y=2log4x−3 là
A.D=0;64∪64;+∞
B.D=−∞;64∪64;+∞
C.D=0;+∞
D.D=0;+∞
Câu 22:
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 2x=3y=6z. Rút gọn P=xy+yz+zx.
A. P=0
B.P=xy
C. P=2xy
D. p=3xy
Câu 23:
Cho a=log25. Ta phân tích được log41000=ma+nkm,n,k∈ℤ. Tính m2+n2+k2.
A.13
B.10
C.22
D.14
Câu 24:
Phương trình 32x+1−4.3x+1=0 có nghiệm x1,x2 với x1<x2. Chọn phát biểu đúng?
A.x1.x2=−1
B.2x1+x2=0
C.x1+2x2=−1
D.x1+x2=2
Câu 25:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=4sinx+6m+sinx9sinx+41+sinx có giá trị lớn nhất không nhỏ hơn 13
A.m≥log623
B.m≥log61318
C.m≤log63
D.m≤log623
Câu 26:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log23x−2−log23x+1=m có 3 nghiệm phân biệt?
A.m > 3
B. m < 2
C. m > 0
D. m=0
Câu 27:
Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức St=S0.erttrong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?
A. 1424000 người
B. 1424117 người
C. 1424337 người
D. 1424227 người
Câu 28:
Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=1sin2x và đồ thị hàm số y=Fx đi qua điểm Mπ6;0 thì F(x) là
A.Fx=33−cotx
B.Fx=−33+cotx
C.Fx=−3+cotx
D.Fx=3−cotx
Câu 29:
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=4x3−1x2+3x và 5F1+F2=43 . Tính F(2)?
A.1514
B.23
C.452
D.867
Câu 30:
Tính tích phân ∫0π3xcos2xdx=aπ−b . Phần nguyên của tổng a + b là?
B.-1
C.1
D.-2
Câu 31:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫013fxdx=1,∫1612f2xdx=13 . Tính tích phân I=∫01x2fx3dx.
A. I=6
B. I=7
C. I=8
D. I=9
Câu 32:
Xét hình phẳng (H)được giới hạn bởi các đường thẳng y=0,x=0 và đường y=x+32. Gọi A0;9,Bb;0−3<b<0. Tìm giá trị của b để đoạn thẳng AB chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau?
A.b=−2
B.b=−12
C.b=−1
D.b=−32
Câu 33:
Một tàu lữa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh. Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc vt=200+atm/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là gia tốc. Biết rằng khi đi được 1500m thì tàu dừng. Gia tốc của tàu bằng bao nhiêu?
A.a=403m/s2
B.a=−20013m/s2
C.a=−403m/s2
D.a=−1003m/s2
Câu 34:
Phần ảo của số phức z=2+i5 là
A. 41.
B. -38.
C. -41
D.38
Câu 35:
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn z−i≥3,z−1≤5. Tính z1,z2∈T.
A. P=8
B. P=-4
C. P=-8
D. P=4
Câu 36:
Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn z−i≥3,z−1≤5. Gọi z1,z2∈T lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1+2z2 ?
A.12−2i
B.−2+12i
C.6−4i
D.12+4i
Câu 37:
Giả sử M,N,P,Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức z1,z2,z3,z4 , trên mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z1=2+i
B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức z4=−1+2i
C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức z2=2−i
D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức z3=−1−2i
Câu 38:
Hình lăng trụ có thể có số cạnh nào sau đây?
A. 2015
B. 2017.
C. 2018
D. 2016
Câu 39:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a,AD=a2,AB'=a5. Tính theo a thể tích khối hộp đã cho
A.V=a310
B.V=2a323
C.V=a32
D.V=2a32
Câu 40:
Cho hình tứ diện ABCD có DA=1,DA⊥ABC, , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA,DB,DC lần lượt lấy M,N,P sao cho DMDA=12,3DN=DB,4DP=3DC.. Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:
A.312.
B.212.
C.396.
D.296.
Câu 41:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A.4V3
B.V3
C.2V3
D.6V3
Câu 42:
Một khối nón có độ dài đường sinh là l=13cm và bán kính đáy r=5cm Khi đó thể tích khối nón là
A.V=100πcm3
B.V=300πcm3
C.V=3253πcm3
D.V=20πcm3
Câu 43:
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó
A.7πa23
B.7πa22
C.7πa26
D.7πa2
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, cạnh SA=SB=a và có SBC⊥ABC. Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.
A.SC=a
B.SC=a2
C.SC=a3
D.SC=2a.
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;−2;0 và vec tơ pháp tuyến n→=2;−1;3 là
A.x−2y−4=0
B.2x−y+3z−4=0
C.2x−y+3z=0
D.2x−y+3z+4=0
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x=2+ty=1−tz=2t và d2:x=2−2ty=3z=t. Khoảng cách từ điểm M−2;4;−1 đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 là:
A.1515
B.21515
C.3015
D.23015
Câu 47:
Trong không giang với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x−1m=y+22m−1=z+32 và mặt phẳng P:x+3y−2z+1=0. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với (P)?
A. m=1
B. m=-1
C. m=0
D. m=2
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A3;5;0 và mặt phẳng P:2x+3y−z−7=0. Gọi điểm Ha;b;c thuộc (P) sao cho AH⊥P. Khi đó a+b+c bằng:
A.2
B.1
C.4
D.3
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng P:2x−y−z−2=0.Q:x−2y+z+2=0; R:x+y−2z+2=0,T:x+y+z=0 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với P,Q,R?
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm O0;0;0,A1;0;0,B0;1;0, và C0;0;1. Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng OAB,OBC,OCA,ABC?
B.4
C.5
D.8
2602 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com