20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 12)

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 12)

10548 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm $M (x_{0}; y_{0})$ có hệ số góc k bằng

A. $k = 3 x_{0}^{2} - 6 x_{0}$

B. $k = x_{0}^{3} - 3 x_{0}^{2} + 2$

C. $k = 3 x_{0}^{2} - 2 x_{0}$

D. $k = 3 x_{0}^{2} - 6 x_{0} + 2$

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 x$ nên hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; y_{0})$ là $k = y' (x_{0}) = 3 x_{0}^{2} - 6 x_{0}$ .

Câu 2:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(- 2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 2)$ .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 3:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ .

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $y = \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C.

Vì $\lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{-}} \frac{3 x + 1}{2 x - 1} = - \infty; \lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{+}} \frac{3 x + 1}{2 x - 1} = + \infty$ nên $x = \frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó $d < 0$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0$

C. a<0, b>0,c<0

D. $a > 0, b > 0, c > 0$

Xem đáp án

Đáp án A.

Cách 1: Từ đồ thị, ta có $\frac{b}{d} = y (0) > 0$ . Suy ra $b < 0$ .

Lại có $y = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{b}{a} < 0$ . Suy ra $a < 0$ . Do đó đáp án đúng là A.

Cách 2: Từ đồ thị, ta có đường tiệm cận đứng $x = - \frac{d}{c} < 0$ và tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c} > 0$ . Do $d < 0$ nên $c < 0$ . Suy ra $a < 0$ .

Lại do $\frac{b}{d} = y (0) > 0$ nên suy ra $b < 0$ . Do đó đáp án đúng là A.

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{5} (x + 2) = 2018$ .

A. $x = 5^{2018} - 2$

B. $x = 2018^{5} - 2$

C. $x = 5^{2018} + 2$

D. $x = 2018^{5} + 2$

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có

$\begin{array}{l} \log_{5} (x + 2) = 2018 \\ \Leftrightarrow x + 2 = 5^{2018} \\ \Leftrightarrow x = 5^{2018} - 2 \end{array}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải