20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 16)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

Biết rằng nghịch đảo của số phức $z\left(z\ne \pm 1\right)$ bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ba số hạng đầu tiên của một cấp số nhân lần lượt là $\sqrt{3},\sqrt[3]{3},\sqrt[6]{3}$. Tìm số hạng thứ tư của cấp số nhân đó

Biết phương trình $7z^2+3z+2=0$ có hai nghiệm $z_1,z_2$ trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức $A=z_1^3{z}_2+z_1{z}_2^3$ 

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. Biết $A=\left(1;0;1\right),B=\left(2;1;2\right)$, $D=\left(1;-1;1\right)$ và $C\text{'}=\left(4;5;-5\right)$. Tìm tọa độ đỉnh D'.

Cho hàm số $y=\cos x+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tìm $M^2+m^2$.

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(1-x^2\right)+{\log }_{\frac{1}{7}}\left(1+x^2\right)=0$.

Trên hai đường thẳng song song $l_1$ và $l_2$ lấy 6 điểm phân biệt, 4 điểm thuộc $l_1$ và 2 điểm thuộc $l_2$. Tính số tam giác được tạo thành từ 6 điểm đã cho.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $\alpha$. Tìm α.

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5-3x}{\sqrt{4-3x-x^2}}$.

Hàm số nào dưới đây có tính chất: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ là một đường thẳng song song với trục hoành.

Cho hình tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC có $AB=3a,AC=4a$, $BC=5a$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC), biết khối tứ diện ABCD có thể tích bằng $\frac{24\sqrt{3}{a}^3}{15}$.

Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên, $2\le b\le 200$. Hỏi có bao nhiêu cặp số $\left(a,b\right)$ thỏa mãn điều kiện ${\left({\log }_{b}a\right)}^{2018}={\log }_b{a}^{2018}$?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x^2$, tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.

Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với $\left(SCI\right)$. Tính chu vi của thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ và tứ diện S.ABC tính theo $AM=a$.

Một hộp chứa hai viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi. Sau đó bạn Lâm lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi nữa. 2 viên bi còn lại trong hộp được bạn Anh lấy ra nốt. Tính xác suất để 2 viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{a^x}{a^x+\sqrt{a}}\left(a>\mathrm{0,}a\ne 1\right)$ . Tính giá trị biểu thức $P=f\left(\frac{1}{2018}\right)+f\left(\frac{2}{2018}\right)+\mathrm{...}+f\left(\frac{2017}{2018}\right)$