20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

273 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

778 lượt thi 22 câu hỏi

305 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

852 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1), A'(2;0) và B(0;1),B'(-2;1). Phép quay tâm I(a,b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P = a.b.

A. P = 4

B. $P = 1$

C. $P = - 2$

D. P = 3

Lời giải

Đáp án A

Câu 2/7

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số giao điểm của đồ thị $(C)$ và trục hoành?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án C.

+ $A D C' B'$ là hình bình hành.

+ $I I' / / A D \Rightarrow I I' / / (A D D' A')$ và $\vec{I I'} = \vec{A D}$ nên đáp án A, B là đúng.

+ $I I' / / (A B C D)$ nên $I I'$ và DC không có điểm chung nên đáp án D đúng.

+ $(A B B' A') / / (B C C' B') = B B'$ và $(A D C' B') \cap (B C D' A') = I I'$ tức là $I I'$ và $B B'$ không cùng thuộc một mặt phẳng nên đáp án C sai.

Câu 3/7

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{I I'} = \vec{A D}$

B. $I I' / / (A D D' A')$

C. II' và BB' cùng nằm trong một mặt phẳng

D. II' và DC không có điểm chung

Lời giải

Đáp án C.

Ta có MN//AC và NP//SC $\Rightarrow$ (MNP)//(SAC) nên đáp án A đúng.

Do $B D ⊥ S A$ và $B D ⊥ A C \Rightarrow B D ⊥ (S A C)$ nên đáp án B đúng.

Do $B C ⊥ A B$ và $B C ⊥ S A \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ M P$ nên đáp án D đúng.

Vậy đáp án C sai.

Câu 4/7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu $D (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là tọa độ của điểm D. Tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án A

Vẽ $D H ⊥ A' C$ .

Ta có: $∆ A' D C = ∆ A' B C$ (c.g.c) $\Rightarrow B H = H D$

$\Rightarrow ∆ B H C = ∆ D H C$ (c.c.c) $\Rightarrow \hat{B H C} = 90 °$

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc $\hat{B H D}$

Trong $∆ A' D C$ vuông tại D

$\Rightarrow D H = \frac{D A' . D C}{A' C} = \frac{a \sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Trong $∆ H B D$ có $\cos \hat{B H D} = \frac{B H^{2} + H D^{2} - B D^{2}}{2 B H . H D} = - \frac{1}{2}$

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.

Câu 5/7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $(M N P) / / (S A C)$

B. $B D ⊥ (M N P)$

C. Góc giữa SC và BD là 60°

D. $B C ⊥ M P$

Lời giải

Đáp án D

Kẻ Ax//BC, $H I ⊥ A x$ , $H K ⊥ S I$ . Gọi M là trung điểm của AB

$\Rightarrow d (B C, S A) = d (B C, (S A x)) = \frac{4}{3} d (H, (S A x))$

Ta có $A I ⊥ (S H I) \Rightarrow A I ⊥ H K \Rightarrow H K ⊥ (S A I) \Rightarrow d (H, (S A x)) = H K$

Góc giữa SC và (ABC) là góc $\hat{S C H} = 60 °$

Ta có $H C = \sqrt{C M^{2} + M H^{2}} = \sqrt{{(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} + {(\frac{a}{4})}^{2}} = \frac{a \sqrt{13}}{4}$

$\Rightarrow S H = H C . \tan 60 ° = \frac{a \sqrt{39}}{4}$

$H I = A H . \sin 60 ° = \frac{3}{4} . a . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a . 3 \sqrt{3}}{8}$

Ta có $H K^{2} = \frac{H I^{2} . S H^{2}}{H I^{2} + S H^{2}} = \frac{351 . a^{2}}{61} \Rightarrow H K = \frac{a \sqrt{351}}{\sqrt{61}}$

$\Rightarrow d (B C, S A) = \frac{4}{3} . (d (H, (S A x))) = \frac{4 a \sqrt{351}}{3 \sqrt{61}}$

Câu 6/7

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).

A. $60 °$

B. $135 °$

C. $150 °$

D. $90 °$

Lời giải

Đáp án C

Câu 7/7

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

A. $\frac{a \sqrt{61}}{4}$

B. $\frac{4 a \sqrt{17}}{3}$

C. $\frac{4 a \sqrt{35}}{\sqrt{51}}$

D. $\frac{4 a \sqrt{351}}{3 \sqrt{61}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số giao điểm của đồ thị $(C)$ và trục hoành?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu $D (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là tọa độ của điểm D. Tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?