20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 8)

7 người thi tuần này 4.6 13.5 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.

A. Đường thẳng $x + 2 = 0$

B. Đường thẳng $y + 2 = 0$

C. Đường thẳng $x - 2 = 0$

D. Đường thẳng $y - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình $z - 2 = 0$ và $z - 8 = 0$ .

A. d = 3

B. d = 6

C. d = 5

D. d = 10

Xem đáp án

Câu 3:

Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $\sqrt[6]{x^{6}} = x$

B. $\sqrt[4]{x^{4}} = |x|$

C. $\sqrt[3]{x^{3}} = x$

D. $\sqrt[7]{x^{7}} = x$

Xem đáp án

Câu 4:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^{2} - b x + b - 1 = 0$ (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$

B. $v_{n} = \frac{2 n + 1}{5 n + 2}$

C. $w_{n} = \frac{3 n - 1}{n + 2}$

D. $t_{n} = \frac{3 n + 1}{5 n + 3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. $l i m (1 + \frac{n^{3} \cos 3 n}{n^{4} + 1})$

B. $l i m \frac{3^{n} - \sin 5 n}{3^{n}}$

C. $l i m \frac{n^{3} + \sin^{2} n}{n^{3} + 5}$

D. $l i m \frac{5^{n} + \cos 2 n}{5^{n + 1}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hai đường thẳng sau đây cắt nhau.
$d : \{\begin{cases} x = 1 + a^{2} t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} \Leftrightarrow (t \in ℝ)$ và $d' : \{\begin{cases} x = 3 - t' \\ y = 2 + t' \\ z = 3 - t \end{cases} (t' \in ℝ)$

A. $a \in ℝ$

B. $a = - 1$

C. $a = 1$

D. $a = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng?

A. 24

B. 15

C. 30

D. 360

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d song song với đường thẳng $x = 3$

B. d song song với đường thẳng $y = 3$

C. d có hệ số góc âm

D. d có hệ số góc dương

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

D. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x - 2 x + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $f (x) = 0$ đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số $f (x) = 0$ nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$ và đồng biến trên $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Câu 12:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Xem đáp án

Câu 13:

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó.

A. ${πa}^{3}$

B. $2 {πa}^{3}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{2}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 14:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $i^{4 n} = - i, \forall n \in ℕ^{*}$

B. $i^{4 n + 1} = - i, \forall n \in ℕ^{*}$

C. $i^{4 n + 2} = - i, \forall n \in ℕ^{*}$

D. $i^{4 n + 3} = - i, \forall n \in ℕ^{*}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính $\int x \ln (2 x) d x$

A. $\frac{x^{2}}{2} \ln (2 x) + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} \ln \frac{2 x}{\sqrt{e}} + C$

C. $x^{2} \ln (2 x) + C$

D. $x^{2} \ln \frac{2 x}{\sqrt{e}} + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Tính bán kính của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt phẳng $(α)$ và mặt cầu (S)

A. 8

B. $a = 4 \sqrt{6}$

C. 10

D. 6

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ .

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in [- 2; 2]$

C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

D. $m \in [- \infty; - 2] \cup [2; + \infty]$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính $\int_{0}^{9} f (x) d x$ .

A. 18

B. 2

C. 0

D. 16

Xem đáp án

Câu 19:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.

B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c.

C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c.

D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a;b).

Xem đáp án

Câu 20:

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 - x}{9 - x^{2}}$

B. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}}$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R = 4. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (I;R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số $\frac{1}{2}$ .

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 64$

Xem đáp án

Câu 22:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điêm rchung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Xem đáp án

Câu 23:

Một đoàn tàu được ghép bởi bốn toa tàu A, B, C, D và được kéo bởi một đầu máy. Có bao nhiêu cách sắp xếp các toa tàu sao cho toa A gần đầu máy hơn toa B?

A. 4

B. 12

C. 24

D. 6

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là hình gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông

C. Hình thang

D. Hình bình hành

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ .

A. $A = \sqrt[6]{a b}$

B. $A = \sqrt[3]{a b}$

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $\frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5, \int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{b}^{a} f (x) d x$ .

A. 7

B. 3

C. 0

D. -3

Xem đáp án

Câu 27:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng $r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 28:

Tính tổng các nghiệm trong khoảng $(- π, π)$ của phương trình $\cos (x - 1) = 0$ .

A. -2

B. 0

C. 2

D. $2 a r c \cos \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a.

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho 0<a,b,c,x $≢ 1$ . Biết $\log_{a} x = α, \log_{b} x = β, \log_{c} x = γ$ , tính $\log_{a b c} x$ theo $α, β, γ$ .

A. $\log_{a b c} x = α + β + γ$

B. $\log_{a b c} x = α β γ$

C. $\log_{a b c} x = \frac{α β + β γ + γ α}{α β γ}$

D. $\log_{a b c} x = \frac{α β γ}{α β + β γ + γ α}$

Xem đáp án

Câu 31:

Biết $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \cos (πx) \forall x \in ℝ$ . Tính $f (4)$ .

A. 1

B. -1

C. $\frac{1}{4}$

D. $- \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

$(H)$ Cho hình lập phương . Gọi $(H')$ là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của $(H)$ . Tính tỉ số thể tích của $(H')$ và $(H)$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{12}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức $z = 2 - 5 i$ . Tìm phương trình bậc hai nhận $\frac{1}{z}$ và $\frac{1}{z}$ làm nghiệm.

A. $29 x^{2} + 4 x + 1 = 0$

B. $29 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

C. $29 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

D. $29 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng $∆$ song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 6}{3}$ ; $d' : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ .

A. $∆ : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 5 \\ z = 12 + t \end{cases}$

B. $∆ : \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 5 \\ z = 12 + t \end{cases}$

C. $∆ : \{\begin{cases} x = - 4 \\ y = - 7 \\ z = - 6 + t \end{cases}$

D. $∆ : \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 7 \\ z = - 6 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm phần nguyên của nghiệm lớn nhất trong khoảng $(- 5 π; - 2 π)$ của phương trình $\tan (2 x + 1) \tan (3 x - 1) = 1$ .

A. $- 2 π$

B. $- 3 π$

C. -6

D. -7

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng có m đường thẳng song song với nhau và n đường thẳng vuông góc với m đường thẳng song song đó ( $m, n \in ℕ; m, n \geq 2$ ). Có nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ các đường thẳng đó nếu $m + n = 15$ ?

A. 588

B. 586

C. 584

D. 582

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có thể tích V =5, các đỉnh $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ , đỉnh thứ tư D nằm trên trục Oy và có tung độ dương. Tìm tọa độ của D.

A. $D = (0; 8; 0)$

B. $D = (0; 7; 0)$

C. $D = (0; \frac{7}{4}; 0)$

D. $D = (0; \frac{17}{4}; 0)$

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ . Biết $S = a π + \frac{b}{c}$ , trong đó $a, b, c \in ℕ^{*}, (b, c) = 1$ . Tính tổng $a + b + c$ .

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 39:

Cho m và n là các số nguyên. Biết hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ có các cực trị đều là những số dương và một điểm cực trị $x_{0} = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $m + n$ .

A. -1

B. 0

C. 8

D. 1

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ và điểm $A (1; m)$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho có đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A. Biết S là hợp của một số khoảng rời nhau. Có bao nhiêu khoảng như vậy?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \sin x - m \sin 2 x - \frac{1}{3} \sin 3 x + 2 m x$ có $f' (x) \geq 0$ với mọi $x \in ℝ$ .

A. $m \in [1; + \infty)$

B. $m \in [- 1; 1]$

C. $m \in (- \infty; - 1]$

D. $m \in [1; 2]$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a $a > 0$ . Tìm theo a giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{13}}{18}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{16}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{8}$

Xem đáp án

Câu 43:

Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x . 2^{x} = x (x - m + 1) + m (2^{x} - 1)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 44:

Giả sử hàm chỉ mức mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là $q (m, n) = m^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}}$ , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Biết rằng tiền lương một ngày cho một nhân viên là 16 USD và cho một lao động chính là 27 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí trong một ngày của hãng sản xuất này.

A. 1446 USD

B. 1440 USD

C. 1908 USD

D. 1892 USD

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong bốn đường cong dưới đây, đường nào là đồ thị của hàm số $y = (|x| + 1)$ ?

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp C.A'B'FE.

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{54}$

B. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{18}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ , trong đó $|z - 1| \leq 2$ .

A. Hình tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) bán kính $R = 4$ .

B. Đường tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) $R = 8$ bán kính $R = 4$ .

C. Hình tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) bán kính $R = 8$ .

D. Đường tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) bán kính $R = 8$ .

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C, $B_{1}, C_{1}$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi, $O M = R (R > 0)$ . Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox.

A. $\frac{2 \sqrt{3} {πR}^{3}}{27}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} {πR}^{3}}{9}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} {πR}^{3}}{27}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} {πR}^{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 50:

Một hình hộp chữ nhật có kích thước $4 \times 4 \times h$ cứa một khốhi cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h.

A. $2 + 2 \sqrt{7}$

B. $3 + 2 \sqrt{5}$

C. $4 + 2 \sqrt{7}$

D. $5 + 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

4.6

2702 Đánh giá

50%

40%