20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 9)

🔥 Học sinh cũng đã học

273 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

778 lượt thi 22 câu hỏi

305 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

852 lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.4 K lượt thi 22 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

788 lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

719 lượt thi 22 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

701 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b) \Rightarrow f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n (a; b) .$

B. $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b) \Rightarrow f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n đ o ạ n [a; b] .$

C. f(x) Đồng biến trên khoảng $(a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$

D. f(x) nghịch biến trên $(a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$

Lời giải

Đáp án A.

Theo định lý trong SGK cơ bản 12 trang 6, ta có “ Nếu f ' (x) với mọi x thuộc K thì hàm số f (x) đồng biến trên K’’. Vậy đáp án A đúng

Câu 2/50

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1} .$

A. x = -1

B. x=1

C. y=3

D. y=2

Lời giải

Đáp án C.

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là x = – 1, đường tiện cận ngang y =3.

Câu 3/50

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. $x = \pm \sqrt{2}; x = 0.$

B. $x = \pm \sqrt{2} .$

C. $x = \sqrt{2}; x = 0.$

D. $x = - \sqrt{2} .$

Lời giải

Đáp án B

Ta có

$\begin{array}{l} y' = 4 x^{3} - 8 x = 4 x (x^{2} - 2); \\ y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{array} \end{array}$

Ta thấy hệ số a = 1 > 0 nên đồ thị hàm số có dạng chữ W. Lập bảng biến thiên, ta xác định các điểm cực tiểu có hàm số là $x = \pm \sqrt{2} .$

Câu 4/50

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f (x) = 2 (m + 1) x^{3} + 2 m x^{3} - 2 (m + 1) x - 2 m$ , (m là tham số khác $- \frac{3}{4}$ ) và $g (x) = - x^{4} + x^{2}$ là

A.3

B.4

C.2

D.1

Lời giải

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số là:

$\begin{array}{l} 2 (m + 1) x^{3} + 2 m x^{3} - 2 (m + 1) x \\ - 2 m = - x^{4} + x^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} (x^{2} - 1) + 2 m (x^{3} + x^{2} - x - 1) \\ + (2 x^{3} - 2 x) = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} (x^{2} - 1) + 2 m (x + 1) (x^{2} - 1) \\ + 2 x (x^{2} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow (x^{2} - 1) + (x^{2} + 2 (m + 1) x + 2 m) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1 \\ g (x) = x^{2} + 2 (m + 1) x + 2 m = 0 (*) \end{array} \end{array}$

Xét

$\{\begin{cases} g (- 1) = 1 - 2 (m + 1) + 2 m = - 1 \neq 0 \\ g (1) = 1 + 2 (m + 1) + 2 m = 4 m + 3 \neq 0, \\ (do m \neq - \frac{3}{4}) \\ Δ'_{(*)} = {(m + 1)}^{2} - 2 m = m^{2} + 1 > 0 \\ \forall m \in ℝ \end{cases}$

Suy ra phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt khác $\pm 1$ , với $m \neq - \frac{3}{4} .$

Vậy hai đồ thị f(x) và g(x) cắt nhau tại 4 điểm.

Câu 5/50

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} > a^{\frac{3}{5}}$ và $\log_{b} \frac{2}{3} < \log_{b} \frac{3}{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < \log_{a} b < 1.$

B. $\log_{a} b > 1.$

C. $\log_{b} a < 0.$

D. $0 < \log_{b} a < 1.$

Lời giải

Đáp án C

Cách 1: Tư duy tự luận

Ta có $\{\begin{cases} a^{\frac{2}{3}} > a^{\frac{3}{5}} \\ \frac{2}{3} > \frac{3}{5} \end{cases} \Rightarrow a > 1$ và $\{\begin{cases} \log_{b} \frac{2}{3} < \log_{b} \frac{3}{5} . \\ \frac{2}{3} > \frac{3}{5} \end{cases} \Rightarrow 0 < b < 1.$ Vậy $\{\begin{cases} \log_{a} b < 0 \\ \log_{b} a < 0 \end{cases}$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Chọn các giá trị

$\begin{array}{l} a = 0,5 \in (0; 1); \\ a = 1,5 \in (1; + \infty); \\ b = 0,3 \in (0; 1); \\ b = 1,3 \in (1; + \infty) \end{array}$

Ta chọn được các giá trị a =1,5 và b = 0,3 thỏa mãn điều kiện.

Ấn tiếp

Vậy $\log_{a} B < 0$ và $\log_{b} a < 0.$

Câu 6/50

Cho $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ thì x bằng

A. $x = a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{5}} .$

B. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$

C. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$

D. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{5}} .$

Lời giải

Đáp án C.

Cách 1: Tư duy tự luận

$\begin{array}{l} \log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b \\ \Leftrightarrow \log_{\frac{1}{2}} x = \log_{\frac{1}{2}} a^{\frac{2}{3}} - \log_{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{5}} \\ \Leftrightarrow \log_{\frac{1}{2}} x = \log_{\frac{1}{2}} \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}} \\ \Leftrightarrow x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}} . \end{array}$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Chọn a = 0,3 và b = 1,3.

Câu 7/50

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4, \int_{2}^{3} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị tổng $\int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{3}^{4} f (x) d x$ bằng

A.2

B.4

C.-2

D.6

Lời giải

Đáp án A

Ta có

$\begin{array}{l} \int_{0}^{4} f (x) d x = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x + \int_{3}^{4} f (x) d x \\ \Leftrightarrow \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{3}^{4} f (x) d x \\ = \int_{0}^{4} f (x) d x - \int_{2}^{3} f (x) d x = 4 - 2 = 2. \end{array}$

Câu 8/50

Nguyên hàm $\int \sin \frac{x}{2} d x$ bằng

A. $2 \cos \frac{x}{2} + C .$

B. $- 2 \cos \frac{x}{2} + C .$

C. $- \frac{1}{2} \cos \frac{x}{2} + C .$

D. $\frac{1}{2} \cos \frac{x}{2} + C .$

Lời giải

Đáp án B.

Cách 1: Tư duy tự luận

Ta có

$\begin{array}{l} \int \sin \frac{x}{2} d x = - 2 \int d (\cos \frac{x}{2}) \\ = - 2 \cos \frac{x}{2} + C . \end{array}$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Câu 9/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $[0; 3], f (0) = 2$ và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 5.$ Tính f(3)

A. f(3) = 2

B.f(3) = -3

C.f(3) = 0

D.f(3) = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho số phức z = 3i. Phần thực của số phức z là

A.3

B.0

C.-3

D. không có

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại $A, S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30^{o}$ , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp SABC theo a

A. $V = 3 a^{3} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = 2 a^{3} .$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho khối hình học có dạng hình vẽ dưới đây, các kích thước đã ghi (cùng đơn vị đo). Tính thể tích của các khối đó

A. $V = \frac{80}{3} π .$

B. $V = \frac{48}{5} π .$

C. $V = \frac{64}{3} π .$

D. $V = 12 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; - 3; 1)$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 8 + 5 t \\ z = 5 - 4 t \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (0; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8.$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2.$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2.$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (3; 1; 2), B (1; - 4; 2), C (2; 0; - 1) .$ Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC

A. G (2;-1;1).

B. G (6;-3;3).

C. G (2;1;1).

D. G (2;-1;3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1

B. 24

C. 44

D. 42

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

$\lim \frac{π^{n} + 3^{n} + 2^{2 n}}{3 π^{n} - 3^{n} + 2^{2 n + 2}} c ó g i á t r ị b ằ n g$

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $+ \infty .$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R

A. $m < 0.$

B. $1 < m \leq 3.$

C. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là

A.-3

B. 1

C.-4

D.-7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

A. $y = 4 x + 1.$

B. $y = 2 x + 3.$

C. $y = 2 x - 1.$

D. $y = 2 x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1} .$

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại những điểm nào?

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f (x) = 2 (m + 1) x^{3} + 2 m x^{3} - 2 (m + 1) x - 2 m$ , (m là tham số khác $- \frac{3}{4}$ ) và $g (x) = - x^{4} + x^{2}$ là

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} > a^{\frac{3}{5}}$ và $\log_{b} \frac{2}{3} < \log_{b} \frac{3}{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ thì x bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4, \int_{2}^{3} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị tổng $\int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{3}^{4} f (x) d x$ bằng

Nguyên hàm $\int \sin \frac{x}{2} d x$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $[0; 3], f (0) = 2$ và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 5.$ Tính f(3)