Câu hỏi:

11/08/2020 195 Lưu

Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynano đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynano đến có chiều cao là b(m) (a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m). Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất là một đoạn là x(m). Hỏi x bằng bao nhiêu quãng đường di chuyển của Dynano là bé nhất?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Màn biểu diễn của Dynano được biểu diễn theo mô hình bên

Cách 1: Áp dụng kiến thức “Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số”

Ta có  AB=c,AC=a,AD=b,AM=x.Khi đó CM=AC2+AM2=x2+a2

MD=BM2+BD2=(cx)2+b2=x22cx+b2+c2 

Như vậy quãng đường di chuyển của Dynano là 

T=CM+MD=x2+a2+x22cx+b2+c2(0<x<c).

Xét hàm số x2+a2+x22cx+b2+c2trên (0;c). 

Đạo hàm f'(x)=xx2+a2+xcx22cx+b2+c2=0 

xx22cx+b2+c2=(cx)x2+a2x2cx2+b2=cx2x2+a2 

x2b2=c-x2a2bx=(cx)ax=aca+b(0;c).

Lập bảng biến thiên tìm ta được f(x)  đạt nhỏ nhất khi  x=aca+b.

Cách 2: Dùng kiến thức hình học

Gọi D' là điểm đối xứng với D qua AB. Khi đó MC+MD=MC+MD'CD' . Do vậy (MC+MD)min=CD' . Dấu =  xảy ra khi MCD' hay M=CD'AB .

Khi đó ΔAMCBMD'

 AMBM=ACBD'xcx=abx=aca+b

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B.

*Đa giác lồi (H) có 22 cạnh nên cũng có 22 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác (H) là C223=1540 (tam giác)

Suy ra số phàn tử của không gian mẫu Ωn(Ω)=C15402. 

*Số tam giác của một cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22.18 = 396 (tam giác).

Số tam giác có hai cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22 (tam giác)

Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) là:

154039622=1122(tam giác).

Gọi A là biến cố “Hai tam giác được chọn có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H)”

Số phần tử của A là n(A)=C3961.C11221. 

*Vậy xác suất cần tìm là

P(A)=n(A)n(Ω)=C3961.C11221C15402=74819950,375. 

Lời giải

Đáp án B

Từ giả thiết ta có

b2=aca+c=2(b+8)b+82=a(c+64)b2=aca+c=2(b+8)b+82=b2+64ab2=acc=7a+8b=4a4 

 4a -42=a7a +8c= 7a+8b=4a-49a2-40a+16=0c= 7a+8b=4a-4a=4;b=12;c=36a=49;b=-209;c=1009

Do a,b,c tạo thành một dãy số tăng nên a=4;b=12;c=36  .

Suy ra  

ab+2c=412+2.36=64.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP