Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}}$ và ${\log }_b\frac{2}{3}<{\log }_b\frac{3}{5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)

Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời $a,b+\mathrm{8,}c$ tạo thành cấp số cộng và $a,b+\mathrm{8,}c+64$ lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị  của $a-b+2c$  bằng 

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f\left(x\right)=2(m+1)x^3+2m{x}^3-2(m+1)x-2m$, (m là tham số khác $-\frac{3}{4}$) và $g\left(x\right)=-x^4+x^2$ là 

Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn điều kiện $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|.$ Đặt $P=8(b^2-a^2)-12$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó

Cho tứ diện ABCD có $BC=CD=BD=2a,$ $AC=a\sqrt{2},AB=a.$Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_1$ là thể tích khối chứa điểm A’ và $V_2$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ là