$\lim \frac{{\pi }^n+3^n+2^{2n}}{3{\pi }^n-3^n+2^{2n+2}} có giá trị bằng$

Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)

Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời $a,b+\mathrm{8,}c$ tạo thành cấp số cộng và $a,b+\mathrm{8,}c+64$ lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị  của $a-b+2c$  bằng 

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f\left(x\right)=2(m+1)x^3+2m{x}^3-2(m+1)x-2m$, (m là tham số khác $-\frac{3}{4}$) và $g\left(x\right)=-x^4+x^2$ là 

Nguyên hàm $\int \sin \frac{x}{2}dx$ bằng

Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn điều kiện $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|.$ Đặt $P=8(b^2-a^2)-12$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $[0;3],f\left(0\right)=2$ và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx=5.$Tính f(3) 

Cho tứ diện ABCD có $BC=CD=BD=2a,$ $AC=a\sqrt{2},AB=a.$Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là