20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 11)

5 người thi tuần này 4.6 13.5 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 3}$ . Xét các mệnh đề sau:
(1) Hàm số nghịch biến trên $D = ℝ \ \{3\}$
(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.
(3) Hàm số đã cho không có cực trị
(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. (1), (3), (4)

B. (3), (4)

C. (2), (3), (4)

D. (1), (4)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = |x|$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 và không đạt cực tiểu tại x=0

B. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nên đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nhưng không đạt cực tiểu tại x=0

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 4:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ là

A. 0.

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - {3.2}^{x - 2} + 1 = 0$ là

A. 6

B. 3

C. 5

D. -4

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

A. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 2}$

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 3}$

D. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \tan x d x = - \ln |\cos x| + C$

B. $\int \cot x d x = - \ln |\sin x| + C$

C. $\int \sin \frac{x}{2} d x = 2 \cos \frac{x}{2} + C$

D. $\int \cos \frac{x}{2} d x = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây

A. $S = 2 \sqrt{3} - \frac{2}{3}$

B. $S = \frac{28}{3}$

C. $S = \frac{29}{3}$

D. $S = 3 \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 9$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \int_{0}^{1} [f (\frac{x}{3}) + f (3 x)] d x$

A. $\frac{92}{3}$

B. -4

C. 9

D. -9

Xem đáp án

Câu 10:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| = 7$ là

A. Đường thẳng

B. Elip

C. Đường tròn.

D. Hình tròn

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD

A. $V = 27 \sqrt{3}$

B. $V = 5 \sqrt{3}$

C. $V = \frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Thể tích khối cầu tâm I, có bán kính 2R bằng

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

B. $V = \frac{1}{3} π R^{3}$

C. $V = \frac{32}{3} π R^{3}$

D. $V = \frac{8}{3} π R^{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm $M (1; - 2; 13)$ . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P)

A. $d = \frac{4}{3}$

B. $d = \frac{7}{3}$

C. $d = \frac{10}{3}$

D. $d = - \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ , $C (2; - 1; 3)$ và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

A. $D (0; - 7; 0)$

B. $D (0; 8; 0)$

C. $[\begin{array}{l} D (1; - 7; 0) \\ D (0; 8; 0) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} D (0; 7; 0) \\ D (0; - 8; 0) \end{array}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. $I (- 1; 2; 3), R = \sqrt{5}$

B. $I (1; - 2; 3), R = \sqrt{5}$

C. $I (1; - 2; 3), R = 5$

D. $I (- 1; 2; - 3), R = 5$

Xem đáp án

Câu 16:

Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 25

A. $\frac{11}{432}$

B. $\frac{11}{234}$

C. $\frac{11}{324}$

D. $\frac{11}{342}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{m x + 2006}{x + \sqrt{x^{2} + 2007}}$ . Tìm m để L=0

A. $m \neq 0$

B. m=0

C. m > 0

D. -1< m < 1

Xem đáp án

Câu 18:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - x - 1$ bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = 1 - x^{2}$

B. $y = x \ln x$

C. $y = e^{x} - \frac{1}{x}$

D. $y = x^{- π}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ. Tìm $\max_{\max [- 2; 4]} |f (x)|$

A. 2

B. $|f (0)|$

C.3

D.1

Xem đáp án

Câu 21:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$ là

A. x=-3

B. x=4

C. x=-2

D. x=5

Xem đáp án

Câu 22:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln^{2} x}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{6} .$

B. $I = \frac{1}{8} .$

C. $I = \frac{1}{3} .$

D. $I = \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) (z - 1) - 5 + 2 i = 0$

A. $z = \frac{12}{5} - \frac{6}{5} i$

B. $z = \frac{6}{5} + \frac{12}{5} i$

C. $z = \frac{6}{5} - \frac{12}{5} i$

D. $z = \frac{1}{5} - \frac{12}{5} i$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có $\hat{B A C} = 75^{0}, \hat{A C B} = 60^{0}$ . Kẻ $B H ⊥ A C$ . Quay $Δ A B C$ quanh AC thì $Δ B H C$ tạo thành hình nón tròn xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay (N) theo R.

A. $\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2} π R^{2}$

B. $\frac{3 + 2 \sqrt{3}}{2} π R^{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{2} + 1)}{4} π R^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1)}{4} π R^{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình $(P) : x - y + 4 z - 2 = 0$ và $(Q) : 2 x - 2 z + 7 = 0$ . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm $I (3; 2; 4)$ và tiếp xúc với trục Oy

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 3 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (6; 3; 2)$

B. $\vec{n} = (2; 3; 6)$

C. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$

D. $\vec{n} = (3; 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khi đó $y^{(n)} (x)$ bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

A. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n + 1}}$

B. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n + 1}}$

C. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n}}$

D. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”

A. $\frac{1}{40320}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{3628800}$

D. $\frac{1}{907200}$

Xem đáp án

Câu 30:

Công thức tính số chính hợp là

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! . k!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! . k!}$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh của điểm $A (5; 3)$ qua phép đối xứng tâm $I (4; 1)$ là

A. $A' (5; 3)$

B. $A' (- 5; - 3)$

C. $A' (3; - 1)$

D. $A' (- 3; 1)$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a, S A = S B = S C$ . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC

A. $\frac{4 a}{3}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{3 a}{4}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = \frac{f (x) + 5}{f^{2} (x) + 1}$ đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $[\begin{array}{l} f (x) > - 1 + 3 \sqrt{2} \\ f (x) < - 1 - 3 \sqrt{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} f (x) > - 5 + \sqrt{26} \\ f (x) < - 5 - \sqrt{26} \end{array}$

B. $- 5 - \sqrt{26} \leq f (x) \leq - 5 + \sqrt{26}$

C. $- 1 - 3 \sqrt{2} \leq f (x) \leq - 1 + 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = \sin x (1 + \cos x)$ trên đoạn $[0; π]$

A. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{2}; m = 1$

B. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{4}; m = 0$

C. $M = 3 \sqrt{3}; m = 1$

D. $M = \sqrt{3}; m = 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x), y = g (x), y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$

B. $f (1) < - \frac{11}{4}$

C. $f (1) > - \frac{11}{4}$

D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$

Xem đáp án

Câu 37:

Bất phương trình $\max \{\log_{3} x; \log_{\frac{1}{2}} x\} < 3$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; 27)$

B. $(8; 27)$

C. $(\frac{1}{8}; 27)$

D. $(27; \infty)$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} x + 1}$ . Tính tổng $S = f (2^{- 100}) + f (2^{- 99}) + ... + f (2^{- 2})$ $+ f (2^{0}) + f (2^{1}) + ... + f (2^{98})$

A. S=99

B.S=100

C.S=200

D. S=198

Xem đáp án

Câu 39:

Biết đồ thị hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi $S_{1}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi $S_{2}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành. Cho biết $5 b^{2} = 36 a c$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{4}$

C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2 f (x) = \cos x$ . Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{4}{3}$

B. $I = \frac{1}{3}$

C. $I = \frac{2}{3}$

D. $I = 1$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thảo mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 4; 2), C (2; 2; - 2)$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ , S là điểm di động trên đường thẳng d, G và H lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C$ , trực tâm của $Δ S B C$ . Đường thẳng GH cắt đường thẳng d tại S'. Tính tích $S A . S' A$

A. $S A . S' A = \frac{3}{2}$

B. $S A . S' A = \frac{9}{2}$

C. $S A . S' A = 12$

D. $S A . S' A = 6$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, $A' C = a$ . Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng $(A' C B)$ và $(A B C)$ để thể tích khối chóp $A' . A B C$ lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp $A' . A B C$ theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{81}$

Xem đáp án

Câu 44:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $(x^{2} - 1) \log^{2} (x^{2} + 1) - m \sqrt{2 (x^{2} - 1)} . \log (x^{2} + 1)$ $+ m + 4 = 0$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $1 \leq |x_{1}| \leq |x_{2}| \leq 3$

A. 4017

B. 4028

C. 4012

D. 4003.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai đường tròn $(O_{1}; 5)$ và $(O_{2}; 3)$ cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn $(O_{2})$ . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. $V = \frac{14 π}{3}$

B. $V = \frac{68 π}{3}$

C. $V = \frac{40 π}{3}$

D. $V = 36 π$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho số phức z thảo mãn $|z + \frac{1}{z}| = 3$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ là

A. 0.

B. 3

C. 2

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng $(α), (β)$ có phương trình lần lượt là $(α) : x - 2 y + 3 z - a = 0$ và $(β) : 3 x - 6 y + 9 z + b = 0 (a, b \in ℝ^{+}, b \neq 3 a)$ . Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng $5 \sqrt{14}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|3 a + b| = \sqrt{14}$

B. $|a + \frac{b}{3}| = 42$

C. $|3 a + b| = 14$

D. $|a + \frac{b}{3}| = 14$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: $\{1\}, \{2; 3\}, \{4; 5; 6\}, \{7; 8; 9; 10\},...$ , trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi $S_{n}$ là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính $S_{999}$

A. 498501999

B. 498501998

C. 498501997

D. 498501995

Xem đáp án

Câu 49:

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

A. 0,001

B. 0,72.

C. 0,072.

D. 0,9

Xem đáp án

Câu 50:

Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1$ . Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ . Tính $\lim n \sqrt{u_{n}}$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$

B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$

D. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

4.6

2705 Đánh giá

50%

40%