Cho z1,z2 là hai số phức thảo mãn 2z−i=2+iz, biết z1−z2=1. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z2 A.P=32 B.P=2 C.P=22 D.P=3

Đáp án DGiả sử z=x+yi,x,y∈ℝ. Từ giả thiết ta có 2x+yi−i=2+ix+yi⇔2x+2y−1i=2−y+xi⇔4x2+2y−12=y−22+x2⇔x2+y2=1Suy ra tập hợp các điểm A, B biểu diễn hai số phức z1, z2 là đường tròn tâm O0;0, bán kính R=1=OA=OB.Giả sử z1=a1+b1i, z2=a2+b2i,a1,a2,b1,b2∈ℝ . Khi đó Aa1;b1, Ba2;b2.Từ giả thiết z1−z2=1 ta được:a1−a2+b1−b2i=1⇔a1−a22+b1−b22=1⇔AB=1Từ đó OA=OB=AB⇒ΔOAB đều cạnh bằng 1.Gọi M là trung điểm AB thì Ma1+b12;a2+b22 và OM=AB32=32.Khi đó P=z1+z2=a1+a2+b1+b2i=a1+a22+b1+b22=2a1+a222+b1+b222=2OM=2.32=3

CHO z1,z2 là hai số phức thảo mãn Tính giá trị của biểu thức

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thảo mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$