Cho log275=a,log87=b,log23=c. Tính log1235 A.3b+3acc+2 B.3b+2acc+2 C.3b+2acc+3 D.3b+3acc+1

Đáp án ACách 1: Tư duy tự luậnlog275=log335=13log35=a⇒log35=3a⇒log53=13a.log54=log53.log32.log24=2log53log23=23ac .log87=log237=13log27=b⇒log27=3b⇒log72=13b⇒log74=2log72=23b.log73=log72.log23=c3b.log1235=log125+log127=1log512+1log712=1log53+log54+1log73+log74 ⇒log1235=113a+23ac+1c3b+23b=3acc+2+3bc+2=3b+3acc+2.Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Câu hỏi:

12/08/2020 593

Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

A. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 2}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$

C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 3}$

D. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cách 1: Tư duy tự luận

$\begin{array}{l} \log_{27} 5 = \log_{3^{3}} 5 = \frac{1}{3} \log_{3} 5 = a \\ \Rightarrow \log_{3} 5 = 3 a \Rightarrow \log_{5} 3 = \frac{1}{3 a} \end{array}$ .

$\begin{array}{l} \log_{5} 4 = \log_{5} 3. \log_{3} 2. \log_{2} 4 \\ = \frac{2 \log_{5} 3}{\log_{2} 3} = \frac{2}{3 a c} \end{array}$ .

$\begin{array}{l} \log_{8} 7 = \log_{2^{3}} 7 \\ = \frac{1}{3} \log_{2} 7 = b \\ \Rightarrow \log_{2} 7 = 3 b \\ \Rightarrow \log_{7} 2 = \frac{1}{3 b} \\ \Rightarrow \log_{7} 4 = 2 \log_{7} 2 = \frac{2}{3 b} . \end{array}$

$\log_{7} 3 = \log_{7} 2. \log_{2} 3 = \frac{c}{3 b}$ .

$\begin{array}{l} \log_{12} 35 = \log_{12} 5 + \log_{12} 7 \\ = \frac{1}{\log_{5} 12} + \frac{1}{\log_{7} 12} \\ = \frac{1}{\log_{5} 3 + \log_{5} 4} + \frac{1}{\log_{7} 3 + \log_{7} 4} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \log_{12} 35 = \frac{1}{\frac{1}{3 a} + \frac{2}{3 a c}} + \frac{1}{\frac{c}{3 b} + \frac{2}{3 b}} \\ = \frac{3 a c}{c + 2} + \frac{3 b}{c + 2} = \frac{3 b + 3 a c}{c + 2} \end{array}$ .

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ là

A. 0.

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 12/08/2020 15,170

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - {3.2}^{x - 2} + 1 = 0$ là

A. 6

B. 3

C. 5

D. -4

Xem đáp án » 12/08/2020 4,496

Câu 3:

Cho hàm số $y = |x|$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 và không đạt cực tiểu tại x=0

B. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nên đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nhưng không đạt cực tiểu tại x=0

Xem đáp án » 12/08/2020 3,546

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ , $C (2; - 1; 3)$ và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

A. $D (0; - 7; 0)$

B. $D (0; 8; 0)$

C. $[\begin{array}{l} D (1; - 7; 0) \\ D (0; 8; 0) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} D (0; 7; 0) \\ D (0; - 8; 0) \end{array}$

Xem đáp án » 13/08/2020 922

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - x - 1$ bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

Xem đáp án » 13/08/2020 593

Câu 6:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 12/08/2020 414

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho log275=a,log87=b,log23=c. Tính log1235

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=4−x2x2−3x−4 là

Tổng các nghiệm của phương trình 22x−3−3.2x−2+1=0 là

Cho hàm số y=x. Chọn mệnh đề đúng:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1;−1 , B3;0;1, C2;−1;3 và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3−x2−x−1 bằng

Hàm số y=x3−3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!