Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ làa334 . Tính kho...

Đáp án CTa dễ dàng chứng minh được AA'//BCC'B'⇒dAA';BC=dAA';BCC'B'=dA;BCC'B'Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Suy ra A'G⊥ABC.Ta có SΔABC=a234 ⇒VABC.A'B'C'=A'G.SΔABC⇔A'G=VABC.A'B'C'SΔABC=a334:a234=aLại cóAM=a32⇒AG=23AM=a33⇒AA'=A'G2+AG2=2a33 Ta luôn có VA'.ABC=13VABC.A'B'C'=13.a334=a3312.Mà VABC.A'B'C'=VA'.ABC+VA'.BCC'B' ⇒VA'.BCC'B'=VABC.A'B'C'−VA'.ABC=a334−a3312=a336.Gọi M,M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Ta có BC⊥AM,BC⊥A'G ⇒BC⊥AMM'A'⇒BC⊥MM'. Mà MM'//BB' nên BC⊥BB'⇒BCC'B' là hình chữ nhật ⇒SBCC'B'=BB'.BC=2a33.a=2a233 . TừVA'.BCC'B'=13dA';BCC'B'.SBCC'B'⇔dA';BCC'B'=3VA'.BCC'B'SBCC'B' ⇒dA';BCC'B'=a332:2a233=3a4. Vậy dAA';BC=3a4.

Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua