Cho hàm số fx=log2xlog2x+1. Tính tổng S=f2−100+f2−99+...+f2−2+f20+f21+...+f298 A. S=99 B.S=100 C.S=200 D. S=198

Đáp án DÝ tưởng bài toán: Với bài toán dạng này, ta thường chọn hai giá trị a, b bất kì, tính tổng fa+fb và tìm mối quan hệ giữa hai giá trị a, b.fa+fb=log2alog2a+1+log2blog2b+1=2log2alog2b+log2a+log2blog2a+1log2b+1=2log2alog2b+log2a+log2blog2alog2b+log2a+log2b+1=2log2alog2b+log2ablog2alog2b+log2ab+1Cần chọn hai giá trị a, b sao cho tử rút gọn được với mẫu.Ta thường chọn a+b=k hoặc ab=k. Ở bài toán này ta chọn ab=k.Nếu ab=14 thì log2ab=log214=−2.Suy rafa+fb=2log2alog2b−2log2alog2b−2+1=2Vậy với các giá trị a, b thỏa mãn ab=14 thì fa+fb=2.Ta có S=f2−100+f2−99+...+f2−2+f20+f21+...+f298=f2−100+f298+f2−99+f297+...+f2−2+f20=2+2+...+2⏟99 so 2=99.2=198.

Cho hàm số f(x) = log 2 của x / ( log 2 của x +1)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} x + 1}$ . Tính tổng $S = f (2^{- 100}) + f (2^{- 99}) + ... + f (2^{- 2})$ $+ f (2^{0}) + f (2^{1}) + ... + f (2^{98})$