Câu hỏi:

13/08/2020 942

Cho hai đường tròn  O1;5O2;3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn O2. Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ với O3O,O2COx,O2AOy.

Ta có 

O1O2=O1A2O2A2=5232=4O14;0.

Phương trình đường tròn O1:x+42+y2=25.

Phương trình đường tròn O2:x2+y2=9.

Kí hiệu H1 là hình phẳng giới hạn bởi các đường O2:x2+y2=9, trục Oy: x=0 khi x0.

Kí hiệu H2 là hình phẳng giới hạn bởi các đường O2:x2+y2=9, trục Oy: x=0 khi x0.

Khi đó thể tích V cần tìm chíình bằng thể tích  V2 của khối tròn xoay thu được khi quay hình H2 xung quanh trục Ox (thể tích nửa khối cầu bán kính bằng 3) trừ đi thể tích V1  của khối tròn xoay thu được khi quay hình H1  xung quanh trục Ox.

Ta có V2=12.43π33=18π (đvtt);

V1=π01y2dx=π0125x+42dx=14π3 (đvtt).

 Vậy V=V2V1=18π14π3=40π3 (đvtt).  

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=4x2x23x4 là

Xem đáp án » 12/08/2020 26,910

Câu 2:

Cho hàm số y=x. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 12/08/2020 6,890

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình 22x33.2x2+1=0 

Xem đáp án » 12/08/2020 6,354

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1;1 , B3;0;1, C2;1;3 và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D

Xem đáp án » 13/08/2020 2,054

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3x2x1 bằng

Xem đáp án » 13/08/2020 1,484

Câu 6:

Cho log275=a,log87=b,log23=c. Tính  log1235

Xem đáp án » 12/08/2020 1,353

Câu 7:

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây

Xem đáp án » 12/08/2020 1,312