Câu hỏi:
13/08/2020 1,047Cho hai đường tròn (O1;5)và (O2;3) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn (O2). Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ với O3≡O,O2C≡Ox,O2A≡Oy.
Ta có
O1O2=√O1A2−O2A2=√52−32=4⇒O1(−4;0).
Phương trình đường tròn (O1):(x+4)2+y2=25.
Phương trình đường tròn (O2):x2+y2=9.
Kí hiệu (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường (O2):x2+y2=9, trục Oy: x=0 khi x≥0.
Kí hiệu (H2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường (O2):x2+y2=9, trục Oy: x=0 khi x≥0.
Khi đó thể tích V cần tìm chíình bằng thể tích V2 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H2) xung quanh trục Ox (thể tích nửa khối cầu bán kính bằng 3) trừ đi thể tích V1 của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H1) xung quanh trục Ox.
Ta có V2=12.43π33=18π (đvtt);
V1=π1∫0y2dx=π1∫0[25−(x+4)2]dx=14π3 (đvtt).
Vậy V=V2−V1=18π−14π3=40π3 (đvtt).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;1;−1) , B(3;0;1), C(2;−1;3) và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là
Xem đáp án »
13/08/2020
2,104
Câu 5:
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3−x2−x−1 bằng
Xem đáp án »
13/08/2020
1,589
Câu 7:
Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây
Xem đáp án »
12/08/2020
1,356
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận