20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 20)

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 20)

10549 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{2}$

B. $y = {(2)}^{- x} {(\frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}})}^{x}$

C. $y = {(\frac{4}{\sqrt{3} + 2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{π + 3}{2 π})}^{x}$

Xem đáp án

Đáp án D

Quay trở lại tính chất của hàm số mũ

Ta thấy $0 < \frac{π + 3}{2 π} < 1$ (do $3 < π$ ) nên hàm số $y = {(\frac{π + 3}{2 π})}^{x}$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

Câu 2:

Cho A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ . Biết $z_{1} = {\bar{z}}_{2} \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. A và B đối xứng qua trục Ox

B. A và B đối xứng qua trục Oy.

C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ O

D. A và B đối xứng qua đường thẳng y=x.

Xem đáp án

Đáp án A

Điểm biểu diễn $z_{2}$ và $\bar{z_{2}}$ đối xứng qua Ox mà $z_{2} = {\bar{z}}_{2}$ nên điểm biểu diễn hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ đối xứng qua trục Ox, tức hai điểm A và B đối xứng qua trục Ox.

Câu 3:

Cho hàm sốy=f(x). Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

A. 0.

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có một giá trị của x (gải sử x = a) để y '=0và không có giá trị nào của x làm y' không xác định. Mặt khác y' đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = a do vậy x = a là một điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 7

B. 14

C. 42

D. 84

Xem đáp án

Đáp án A

$\vec{A B} = (2; 4; - 1)$ , $\vec{A C} = (3; - 1; 2)$ , $\vec{A D} = (2; 0; 4)$ , $[\vec{A B}, \vec{A C}] = (7; - 7; - 14)$

$\begin{array}{l} V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}| \\ = \frac{1}{6} |7.2 + (- 7) .0 + (- 14) .4| \\ = 7 \end{array}$

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $y = \frac{1}{3} x + 2$ .Viết phương trình đường thẳng $Δ$ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục là đường thẳng y=x.

A. $y = 3 x - 6$

B. $y = 3 x + 6$

C. $y = - 3 x + 6$

D. $y = - 3 x - 6$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi $A (0; 2)$ ; $B (- 6; 0)$ là hai điểm thuộc đường thằng d. Gọi A' ;B' lần lượt là điểm đối xứng quả A; B qua đường thẳng y=x.

Ta có $A' = (2; 0), B^{'} (0; - 6)$ (xem hình vẽ)

Phương trình đường thẳng $A' B' : \frac{x}{2} + \frac{y}{- 6} = 1$ $\Leftrightarrow y = 3 x - 6$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải