21/08/2020 37,318

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\vec{A B} = (2; 4; - 1)$ , $\vec{A C} = (3; - 1; 2)$ , $\vec{A D} = (2; 0; 4)$ , $[\vec{A B}, \vec{A C}] = (7; - 7; - 14)$

$\begin{array}{l} V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}| \\ = \frac{1}{6} |7.2 + (- 7) .0 + (- 14) .4| \\ = 7 \end{array}$

A. $4 a^{3}$

B. $8 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 21/08/2020 3,827

Xem đáp án » 21/08/2020 2,962

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{5}{12}$

Xem đáp án » 21/08/2020 798

Xem đáp án » 21/08/2020 746

Xem đáp án » 21/08/2020 611

Xem đáp án » 21/08/2020 580

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;−1, B3;4;−2, C4;−1;1 và D3;0;3. Tính thể tích tứ diện ABCD.