20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 7)

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 7)

10540 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tính giới hạn hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 4 x} - 1}{x}$ . Chọn kết quả đúng:

A. 0

B. $\frac{4}{3}$

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

Xem đáp án

Đáp án A.

* Phương án A: Hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$ có tập xác định là $ℝ$ và đạo hàm $3 x^{2} - 2 x + 2 > 0, \forall x \in ℝ$ nên luôn đồng biến trên .

* Phương án B: Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$ có tập xác định là $ℝ$ và đạo hàm $3 x^{2} - 2 x - 3$ . Phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ nên hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; x_{1}), (x_{2}; + \infty)$ và nghịch biến trên $(x_{1}; x_{2})$ .

* Phương án C: Hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2$ có tập xác định là $ℝ$ , đạo hàm $y' = x^{3} + 2 x$ và phương trình $y' = 0$ có một nghiệm x = 0 nên hàm số luôn đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ .

* Phương án D: Hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có tập xác định $ℝ \ \{2\}$ và đạo hàm $y' = \frac{- 1}{{(x - 2)}^{2}} < 0, \forall x ≢ 2$ nên hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Câu 3:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = m x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tạo hai điểm phân biệt là

A. $(- \infty; 0] \cup [16; + \infty)$

B. $(- \infty; 0) \cup (16; + \infty)$

C. $(16; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Đáp án B.

Phương trình hoành độ giao điểm: $m x + 1 = \frac{x - 3}{x + 1} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x ≢ 1 \\ (m x + 1) (x + 1) = x - 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x ≢ - 1 \\ m x^{2} + m x + 4 = 0 (*) \end{cases}$

Để đường thẳng $y = m x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m {(- 1)}^{2} + m . (- 1) + 4 ≢ 0 \\ ∆ = m^{2} - 16 m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow m (m - 16) > 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 16 \\ m < 0 \end{cases}$

Câu 4:

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

A. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$

B. $P = \sqrt{3} + 1$

C. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$

D. $P = \sqrt{3} - 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Phần thực của số phức $z = {(2 - i)}^{2}$ bằng:

A. 3

B. -1

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có $z = {(2 - i)}^{2} = 4 - 4 i + i^{2} = 3 - 4 i$ có phần thực bằng 3.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải