Câu hỏi:

16/08/2020 295 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A,B,C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1OA2+1OB2+1OC2 có đạt giá trị nhỏ nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Xét tứ diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC) chính là trực tâm H của tam giác ABC và dO;(ABC)=h 

Ta có 1h2=1OA2+1OB2+1OC2, nên 1OA2+1OB2+1OC2 có giá trị nhỏ nhất khi dO;ABC lớn nhất.

 Mặt khác dO;ABCOM,MP. Dấu "=" xảy ra khi HM hay mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;3) và có vectơ pháp tuyến là OM =(1;2;3).

Vậy P:1x-1+2(y-2)+3z-3=0x+2y+3z-14=0 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A.

Ta có 3969000=23.34.53.72. Suy ra các ước số của 3969000 có dạng  2a.3b.5c.7d với a0;1;2;3,b0;1;2;3;4,c0;1;2;3,d0;1;2.

* Chọn a có 4 cách.

* Với mỗi cách chọn a có 5 cách chọn b.

* Với mỗi cách chọn a,b có 4 cách chọn c.

* Với mỗi cách chọn a,b,c có 3 cách chọn d.

Vậy số 3969000 có tất cả 4.5.4.3=240 ước số tự nhiên.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP