Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ? A. y=x3-x2+2x+3 B. y=x3-x2-3x+1 C. y=14x4+x2-2 D. y=x-1x-2

Đáp án A.* Phương án A: Hàm số y=x3-x2+2x+3 có tập xác định là ℝ và đạo hàm 3x2-2x+2>0,∀x∈ℝ nên luôn đồng biến trên .* Phương án B: Hàm số y=x3-x2-3x+1 có tập xác định là ℝ và đạo hàm 3x2-2x-3. Phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2x1<x2 nên hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng -∞;x1,x2;+∞ và nghịch biến trên x1;x2.* Phương án C: Hàm số y=14x4+x2-2 có tập xác định là ℝ, đạo hàm y'=x3+2x và phương trình y'=0 có một nghiệm x = 0 nên hàm số luôn đồng biến trên 0;+∞ và nghịch biến trên -∞;0.* Phương án D: Hàm số y=x-1x-2 có tập xác định ℝ 2 và đạo hàm y'=-1x-22<0,∀x≢2 nên hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng -∞;2và 2;+∞.

Câu hỏi:

16/08/2020 254

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$

Đáp án chính xác

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

* Phương án A: Hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$ có tập xác định là $ℝ$ và đạo hàm $3 x^{2} - 2 x + 2 > 0, \forall x \in ℝ$ nên luôn đồng biến trên .

* Phương án B: Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$ có tập xác định là $ℝ$ và đạo hàm $3 x^{2} - 2 x - 3$ . Phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ nên hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; x_{1}), (x_{2}; + \infty)$ và nghịch biến trên $(x_{1}; x_{2})$ .

* Phương án C: Hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2$ có tập xác định là $ℝ$ , đạo hàm $y' = x^{3} + 2 x$ và phương trình $y' = 0$ có một nghiệm x = 0 nên hàm số luôn đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ .

* Phương án D: Hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ có tập xác định $ℝ \ \{2\}$ và đạo hàm $y' = \frac{- 1}{{(x - 2)}^{2}} < 0, \forall x ≢ 2$ nên hàm số luôn nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 240

B. 144

C. 120

D. 72

Xem đáp án » 16/08/2020 2,071

Câu 2:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay $- 90 °$ biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{10}}{2}$

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án » 16/08/2020 446

Câu 3:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Nhị thập diện đều

C. Tứ diện đều

D. Thập nhị diện đều

Xem đáp án » 16/08/2020 442

Câu 4:

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

A. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$

B. $P = \sqrt{3} + 1$

C. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$

D. $P = \sqrt{3} - 1$

Xem đáp án » 16/08/2020 433

Câu 5:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{3}) + \sqrt{3} = 0$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 16/08/2020 368

Câu 6:

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3.500.000.000 < A < 3.550.000.000$

B. $3.400.000.000 < A < 3.450.000.000$

C. $3.350.000.000 < A < 3.400.000.000$

D. $3.450.000.000 < A < 3.500.000.000$

Xem đáp án » 16/08/2020 364

Câu 7:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. $y = \frac{1}{2} \sin x \cos 2 x$

B. $y = 2 \cos 2 x$

C. $y = \frac{x}{\sin x}$

D. $y = 1 + \tan x$

Xem đáp án » 16/08/2020 316

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ?

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan2x-π3+3=0 trên đường tròn lượng giác là?

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{3}) + \sqrt{3} = 0$ trên đường tròn lượng giác là?