Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+(3-2m)cos3x+m-2=0 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng -π6;π3. A. -1≤m≤1 B. 1<m≤2 C. 1≤m≤2 D. 1≤m<2

Đáp án D.Đặt t=cos3x,(-1≤t≤1) Phương trình trở thành 2t2+(3-2m)t+m-2=0 Ta có ∆=2m-52 Suy ra phương trình có hai nghiệm t1=12t2=m-2 Trường hợp 1: Với t1=12→cos3x=12⇔3x=π3+k2π3x=-π3+k2π⇔x=π9+k2π3x=-π9+k2π3 * Với x=π9+k2π3và x∈-π6;π3 thì -π6<-π9+k2π3<π3⇔112<k<23 Do k∈ℤ nên k=0→x=-π9 * Với x=-π9+k2π3và x∈-π6;π3 thì -π6<-π9+k2π3<π3⇔-112<k<23 Do k∈ℤ nên k=0→x=-π9Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trên khoảng-π6;π3Trường hợp 2: Với t2=m-2→cos3x=m-2 Xét f(x)=cos3x trên -π6;π3Đạo hàm f'(x)=-3sin3x;f'(x)=0⇔x=0∈-π6;π3 Bảng biến thiên:Để phương trình đã cho có 3 nghiệm trên -π6;π3 khi và chỉ khi phương trình cos3x=m-2 có 1 nghiệm trên -π6;π3, hay đồ thị f(x)=cos3x cắt đường thẳng y=m-2 tại đúng 1 điểm. Quan sát bảng biến thiên, suy ra -1≤m-2<0⇔1≤m<2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình Tìm tất cả các giá

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$ .

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Bình luận

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = a,x = 2a(a>1) bằng ln3?

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos23x+(3-2m)cos3x+m-2=0 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng -π6;π3.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi(C):y=x2-2xx-1, đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = a,x = 2a(a>1) bằng ln3?

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$ .

Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = a,x = 2a(a>1) bằng ln3?

Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$