D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Xem đáp án

Câu 2:

Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$

A. $I = \frac{7}{8}$

B. $I = \frac{3}{2}$

C. $I = \frac{3}{8}$

D. $I = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số có duy nhất một cực trị

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính $f' (\frac{π}{2})$ .

A.1

B.-2

C.2

D.-1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1 và x=-1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3

C. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x=0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho a>1, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A. $π^{a} > π$

B. $a^{\sqrt{5}} < a^{3}$

C. $e^{a} > 1$

D. $a^{- \sqrt{3}} > a^{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$

A. $x = \frac{11}{2}$

B. $x = \frac{9}{2}$

C. $x = 6$

D. $x = 5$

Xem đáp án

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $\int \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4}$ là

A. $\sqrt{2 x - 1} - 2 \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$

B. $\sqrt{2 x - 1} - \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$

C. $\sqrt{2 x - 1} - 4 \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$

D. $2 \sqrt{2 x - 1} - \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân $\int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x$

A. $\frac{2 e^{3} + 1}{9}$

B. $\frac{2 e^{3} - 1}{9}$

C. $\frac{e^{3} - 2}{9}$

D. $\frac{e^{3} + 2}{9}$

Xem đáp án

Câu 10:

Căn bậc hai của số phức $z = - 25$ là

A. $x_{1,2} = \pm 5$

B. Không tồn tại

C. $x_{1,2} = \pm 25 i$

D. $x_{1,2} = \pm 5 i$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có AA'=a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tam giác ABC vuông tại C và góc $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm của $Δ A B C$ . Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a

A. $V_{A' A B C} = \frac{3 a^{3}}{208}$

B. $V_{A' A B C} = \frac{27 a^{3}}{208}$

C. $V_{A' A B C} = \frac{81 a^{3}}{208}$

D. $V_{A' A B C} = \frac{9 a^{3}}{208}$

Xem đáp án

Câu 12:

Một hình nón có diện tích đáy bằng $16 π d m^{2}$ và diện tích xung quanh bằng $20 π d m^{2}$ . Thể tích khối nón là

A. $16 π d m^{3}$

B. $\frac{16}{3} π d m^{3}$

C. $8 π d m^{3}$

D. $32 π d m^{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $Δ_{1}, Δ_{2}$ chéo nhau và vuông góc nhau

B. $Δ_{1}$ cắt và không vuông góc với $Δ_{2}$

C. $Δ_{1}$ cắt và vuông góc với $Δ_{2}$

D. $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ song song với nhau

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 1; 3; 2)$

B. $\vec{n} = (3; - 1; 2)$

C. $\vec{n} = (2; 3; - 1)$

D. $\vec{n} = (3; 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. $I (2; - 1; 3)$

B. $I (2; 0; - 1)$

C. $I (- 2; 0; 1)$

D. $I (2; - 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

A. $C_{15}^{7} 3^{8} 2^{7}$

B. $- C_{15}^{7} 3^{7} 2^{8}$

C. $- C_{15}^{7} 3^{8} 2^{7}$

D. $C_{15}^{7} 3^{7} 2^{8}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2. C_{10}^{1} + 2^{2} . C_{10}^{2}$ $+ ... + 2^{10} . C_{10}^{10}$

A. $S = 2^{10}$

B. $S = 4^{10}$

C. $S = 3^{10}$

D. $S = 3^{11}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $S B ⊥ A C$

C. $S A ⊥ A B$

D. $S B ⊥ B C$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $30 °$

D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $2 \sqrt{3} a$

Xem đáp án

Câu 21:

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54$ và $u_{5} - u_{3} = 108$

A. $u_{1} = 3$ và $q = 2$

B. $u_{1} = 9$ và $q = 2$

C. $u_{1} = 9$ và $q = - 2$

D. $u_{1} = 3$ và $q = - 2$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} khi x < 1, x \neq 0 \\ 0 khi x = 0 \\ \sqrt{x} khi x \geq 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1]$

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

Xem đáp án

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \sin |2016 x| + \cos 2017 x$

B. $y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$

C. $y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$

D. $y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Xem đáp án

Câu 24:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x - 2}}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 2$ luôn tăng trên R là

A. $m > 1$

B. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 3 \end{array}$

C. $2 \leq m \leq 3$

D. $- 1 \leq m \leq 3$

Xem đáp án

Câu 26:

Biết $\log_{7} 2 = m$ . Khi đó giá trị của $\log_{49} 28$ được tính theo m là

A. $\frac{1 + 2 m}{2}$

B. $\frac{m + 2}{4}$

C. $\frac{1 + m}{2}$

D. $\frac{1 + 4 m}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Biểu thức $\sqrt{x} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ , $(x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $x^{\frac{5}{3}}$

B. $x^{\frac{5}{2}}$

C. $x^{\frac{7}{3}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và hai đường thẳng $x = a$ , $x = b$ với $a < b$ là

A. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| + |\int_{a}^{b} g (x) d x|$

B. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x + \int_{a}^{b} |g (x)| d x$

Xem đáp án

Câu 29:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ , $(a, b \in ℝ)$ có một nghiệm phức là $z_{0} = 1 + 2 i$ . Tìm a, b

A. $[\begin{array}{l} a = - 2 \\ b = 5 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = 5 \\ b = - 2 \end{array}$

C. $\{\begin{cases} a = 5 \\ b = - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (4; 1; - 2)$ . Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng $(O x z)$ là

A. $A' (4; - 1; 2)$

B. $A' (- 4; - 1; 2)$

C. $A' (4; - 1; - 2)$

D. $A' (4; 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = {4.3}^{\sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[- 2017; 2017]$

A. 1284

B. 4034

C. 1285

D. 4035

Xem đáp án

Câu 32:

Tích $(2017!) {(1 + \frac{1}{1})}^{1} {(1 + \frac{1}{2})}^{2} ... {(1 + \frac{1}{2017})}^{2017}$ được viết dưới dạng $a^{b}$ . Khi đó $(a; b)$ là cặp nào trong các cặp sau:

A. $(2018; 2017)$

B. $(2019; 2018)$

C. $(2015; 2014)$

D. $(2016; 2015)$

Xem đáp án

Câu 33:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 + x}$

A. $y' = (1 + x) {.3}^{x}$

B. $y' = {3.3}^{x} . \ln 3$

C. $y' = \frac{3}{\ln 3} {.3}^{x}$

D. $y' = \frac{3^{1 + x} . \ln 3}{1 + x}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ với a là tham số. Biết $a_{0}$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a_{0} \in (- 10; - 7)$

B. $a_{0} \in (7; 10)$

C. $a_{0} \in (- 7; - 3)$

D. $a_{0} \in (1; 7)$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x$ $- m^{3} + 4 m - 1$ . Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O một tam giác vuông tại O khi

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

C. $m = - 1$

D. $m = 2$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tổng $M = C_{2018}^{0} 3^{2018} + C_{2018}^{1} 3^{2017} 2$ $+ C_{2018}^{2} 3^{2016} 2^{2} + ... + C_{2018}^{2018} 2^{2018}$ . Khi viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?

A. 1410

B. 1412

C. 1413

D. 1411

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm $A (- 1; 0)$ . Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng $\frac{28}{5}$ (phần tô đậm trong hình vẽ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x= -1, x=0 có diện tích bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 38:

Chất điểm chuyển động theo một đường thẳng sau t giây đạt được vận tốc $v = t^{2} . e^{- 5}$ (m/s). Tính quãng đường nó đi được trong t giây đầu tiên

A. $S (t) = 2 - e^{- 3 t} (t^{2} + 2 t)$

B. $S (t) = 2 - e^{- t} (t^{2} + 2 t + 2)$

C. $S (t) = 2 - e^{- t} (t^{2} + 3 t + 2)$

D. $S (t) = 1 - e^{- t} (5 t^{2} + 2 t + 2)$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol $(P) : y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành $O x : y = 0$ . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng D quanh trục Oy

A. $V_{y} = \frac{4 π}{3}$

B. $V_{y} = \frac{π}{3}$

C. $V_{y} = \frac{8 π}{3}$

D. $V_{y} = \frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}|$ $= 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37}$ . Xét số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i$ . Tìm $|b|$

A. $|b| = \frac{3 \sqrt{3}}{8}$

B. $|b| = \frac{\sqrt{39}}{8}$

C. $|b| = \frac{3}{8}$

D. $|b| = \frac{\sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' và bằng $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho

A. $V = a^{3}$

B. $V = 8 a^{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính $O A = 4$ dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là

A. 3,872 dm

B. 3,874 dm

C. 3,871 dm

D. 3,873 dm

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp các điểm $M (x; y; z)$ sao cho $|x| + |y| + |z| = 3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó

A. $V = 54$

B. $V = 72$

C. $V = 36$

D. $V = 27$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ và $(P) : 2 x + 2 y - z + 17 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $6 π$

A. $(Q) : 2 x + 2 y - z = 0$

B. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 5 = 0$

C. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 2 = 0$

D. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu. Tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

A. $\frac{188}{273}$

B. $\frac{1009}{1365}$

C. $\frac{245}{273}$

D. $\frac{136}{195}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng 60°, $C D = a$ và $Δ A D C$ có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $S = 16 π a^{2}$

B. $S = 4 π a^{2}$

C. $S = 32 π a^{2}$

D. $S = 8 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N = A . e^{r t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A. 48 giờ

B. 24 giờ

C. 60 giờ

D. 36 giờ

Xem đáp án

Câu 48:

Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình ${(\frac{z - 1}{2 z - i})}^{4} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (z_{1}^{2} + 1) (z_{2}^{2} + 1) (z_{3}^{2} + 1) (z_{4}^{2} + 1)$

A. $P = \frac{17}{9}$

B. $P = - \frac{17}{9}$

C. $P = 425$

D. $P = - 425$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0),$ $C (0; 0; c)$ với a, b, c khác 0 và $a + 2 b + 2 c = 6$ . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P)

A. $d = 1$

B. $d = \sqrt{3}$

C. $d = 2$

D. $d = 3$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{f^{2} (x) + 1}$ và $f (0) = 0$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[1; 3]$ . Biết rằng giá trị của biểu thức $P = 2 M - m$ có dạng $a \sqrt{11} - b \sqrt{3} + c$ , $(a, b, c \in ℤ)$ . Tính $a + b + c$

A. $a + b + c = 4$

B. $a + b + c = 7$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 5$

Xem đáp án

4.6

2759 Đánh giá

50%

40%